Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 87 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.
Một vận động viên bóng bàn thắng 60% các séc đấu anh ta được ra bóng trước và 45% các séc đấu anh ta không được ra bóng trước. Trong một séc đấu, trọng tài gieo một đồng xu cân đối để xác định ai là người ra bóng trước. Tính xác suất vận động viên đó thắng séc đấu.
Đề bài
Một vận động viên bóng bàn thắng 60% các séc đấu anh ta được ra bóng trước và 45% các séc đấu anh ta không được ra bóng trước. Trong một séc đấu, trọng tài gieo một đồng xu cân đối để xác định ai là người ra bóng trước. Tính xác suất vận động viên đó thắng séc đấu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính xác suất toàn phần: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(A\) là biến cố “Vận động viên bóng bàn thắng séc đấu” và \(B\) là biến cố “Vận động viên bóng bàn được ra bóng trước”.
Do trong một séc đấu, trọng tài gieo một đồng xu cân đối để xác định ai là người ra bóng trước nên \(P\left( B \right) = P\left( {\overline B } \right) = 0,5\).
Do vận động viên bóng bàn thắng 60% các séc đấu anh ta được ra bóng trước nên ta có \(P\left( {A|B} \right) = 0,6\).
Vận động viên bóng bàn thắng 45% các séc đấu anh ta không được ra bóng trước nên ta có \(P\left( {A|\overline B } \right) = 0,45\).
Theo công thức xác suất toàn phần, xác suất để vận động viên đó thắng séc đấu là:
\(P\left( A \right) = P\left( B \right)P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right)P\left( {A|\overline B } \right) = 0,5.0,6 + 0,5.0,45 = 0,525\).
Bài 3 trang 87 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các quy tắc đạo hàm và kỹ năng biến đổi đại số là rất quan trọng để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 3 trang 87 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo, bạn cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Ví dụ 2: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số g(x) = sin(x).
Giải:
g'(x) = cos(x)
g''(x) = -sin(x)
Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý những điều sau:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 3 trang 87 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
