Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 61 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập, đáp án chính xác và các kiến thức liên quan để giúp học sinh nắm vững nội dung chương trình học.
Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu, logic, phù hợp với trình độ của học sinh. Hy vọng bài viết này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn trong quá trình ôn tập và làm bài tập Toán 12.
Cho mặt phẳng (left( P right):2x + 2y + z + 10 = 0) và điểm (Mleft( {1;1;1} right)). Khoảng cách từ (M) đến (left( P right)) bằng A. 5. B. (frac{{15}}{9}). C. (frac{{sqrt {15} }}{3}). D. (frac{{sqrt {15} }}{9}).
Đề bài
Cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y + z + 10 = 0\) và điểm \(M\left( {1;1;1} \right)\). Khoảng cách từ \(M\) đến \(\left( P \right)\) bằng
A. 5.
B. \(\frac{{15}}{9}\).
C. \(\frac{{\sqrt {15} }}{3}\).
D. \(\frac{{\sqrt {15} }}{9}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khoảng cách từ điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):Ax + By + C{\rm{z}} + D = 0\):
\(d\left( {{M_0};\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {A{x_0} + B{y_0} + C{{\rm{z}}_0} + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\).
Lời giải chi tiết
Khoảng cách từ điểm \(M\) đến \(\left( P \right)\) bằng:
\(d\left( {M;\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.1 + 2.1 + 1 + 10} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {2^2} + {1^2}} }} = 5\).
Chọn A.
Bài 1 trang 61 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 1 trang 61 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 1 trang 61 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 3x - 2 tại x = 1.
Lời giải:
f'(x) = 2x + 3
f'(1) = 2(1) + 3 = 5
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 5.
Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x).
Lời giải:
g'(x) = cos(x) - sin(x)
Vậy, đạo hàm của hàm số g(x) là cos(x) - sin(x).
Đề bài: Cho hàm số h(x) = ex. Tính h'(x).
Lời giải:
h'(x) = ex
Vậy, đạo hàm của hàm số h(x) là ex.
Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần lưu ý:
Đạo hàm có nhiều ứng dụng quan trọng trong toán học và các lĩnh vực khác, bao gồm:
Để học tốt môn Toán 12, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 1 trang 61 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.
