Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 77 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp học sinh hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 1;1;0} \right),\overrightarrow b = \left( {1;1;0} \right)\) và \(\overrightarrow c = \left( {1;1;1} \right)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt 2 \). B. \(\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt 3 \). C. \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \). D. \(\overrightarrow c \bot \overrightarrow b \).
Đề bài
Cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 1;1;0} \right),\overrightarrow b = \left( {1;1;0} \right)\) và \(\overrightarrow c = \left( {1;1;1} \right)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt 2 \).
B. \(\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt 3 \).
C. \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \).
D. \(\overrightarrow c \bot \overrightarrow b \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow a = \left( {x;y;z} \right)\): \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \).
‒ \(\overrightarrow u \bot \overrightarrow v \Leftrightarrow \overrightarrow u .\overrightarrow v = 0\).
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {1^2} + {0^2}} = \sqrt 2 ;\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt {{1^2} + {1^2} + {1^2}} = \sqrt 3 \\\overrightarrow a .\overrightarrow b = - 1.1 + 1.1 + 0.0 = 0 \Rightarrow \overrightarrow a \bot \overrightarrow b \end{array}\)
\(\overrightarrow c .\overrightarrow b = 1.1 + 1.1 + 1.0 = 2\). Do đó \(\overrightarrow c \) và \(\overrightarrow b \) không vuông góc với nhau. Vậy D sai.
Chọn D.
Bài 5 trang 77 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản, hàm hợp và các hàm lượng giác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 5 trang 77 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Bài toán: Tính đạo hàm của hàm số y = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Lời giải:
y' = 3x2 + 4x - 5
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 5 trang 77 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong kỳ thi sắp tới.
