Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn! Tại đây, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 1 trang 95 sách bài tập Toán 12 chương trình Chân trời sáng tạo. Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán Toán 12.
Bài 1 trang 95 thuộc chương trình học Toán 12, thường liên quan đến các kiến thức về đạo hàm, tích phân hoặc các chủ đề khác tùy theo chương. Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách rõ ràng, từng bước, giúp bạn hiểu sâu sắc bản chất của vấn đề.
Thời gian đọc sách của một số người cao tuổi trong một tuần được ghi lại ở bảng sau: Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.)
Đề bài
Thời gian đọc sách của một số người cao tuổi trong một tuần được ghi lại ở bảng sau:
Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm: \(R = {a_{m + 1}} - {a_1}\).
‒ Sử dụng công thức tính các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm:
Tứ phân vị thứ \(k\) được xác định như sau: \({Q_k} = {u_m} + \frac{{\frac{{kn}}{4} - C}}{{{n_m}}}\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right)\)
trong đó:
• \(n = {n_1} + {n_2} + ... + {n_k}\) là cỡ mẫu;
• \(\left[ {{u_m};{u_{m + 1}}} \right)\) là nhóm chứa tứ phân vị thứ \(k\);
• \({n_m}\) là tần số của nhóm chứa tứ phân vị thứ \(k\);
• \(C = {n_1} + {n_2} + ... + {n_{m - 1}}\).
‒ Sử dụng công thức tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1}\).
Lời giải chi tiết
\(n = 45 + 34 + 23 + 18 + 5 = 125\)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: \(R = 12 - 2 = 10\) (giờ).
Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{125}}\) là mẫu số liệu gốc gồm thời gian đọc sách của 125 người theo thứ tự không giảm.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \({x_{32}} \in \left[ {2;4} \right)\). Do đó tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\({Q_1} = 2 + \frac{{\frac{{1.125}}{4} - 0}}{{45}}\left( {4 - 2} \right) = \frac{{61}}{{18}}\)
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \({x_{94}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {6;8} \right)}\end{array}\). Do đó tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\({Q_3} = 6 + \frac{{\frac{{3.125}}{4} - \left( {45 + 34} \right)}}{{23}}\left( {8 - 6} \right) = \frac{{335}}{{46}}\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{335}}{{46}} - \frac{{61}}{{18}} = \frac{{806}}{{207}} \approx 3,89\) (giờ).
Bài 1 trang 95 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thường xoay quanh việc vận dụng các kiến thức đã học trong chương để giải quyết các bài toán cụ thể. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, trước hết, chúng ta cần nắm vững lý thuyết và các công thức liên quan.
Tùy thuộc vào nội dung cụ thể của bài 1, lý thuyết cần thiết có thể bao gồm:
Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán. Phân tích các dữ kiện đã cho và tìm mối liên hệ giữa chúng. Lựa chọn phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài.
(Giả sử bài 1 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1)
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1, ta áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và hiệu, cũng như quy tắc tính đạo hàm của lũy thừa:
f'(x) = (x^3)' - (2x^2)' + (5x)' - (1)'
f'(x) = 3x^2 - 4x + 5 - 0
f'(x) = 3x^2 - 4x + 5
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1 là f'(x) = 3x^2 - 4x + 5.
Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Thay kết quả vào đề bài để xem có thỏa mãn các điều kiện đã cho hay không. Nếu có thể, hãy sử dụng một phương pháp khác để kiểm tra lại kết quả.
Các bài tập tương tự bài 1 trang 95 có thể bao gồm:
Để giải các bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức về đạo hàm, tích phân, hàm số và các phương pháp giải bài toán tương tự.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| y = c (hằng số) | y' = 0 |
| y = x^n | y' = nx^(n-1) |
| y = sinx | y' = cosx |
| y = cosx | y' = -sinx |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài 1 trang 95 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
