Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 5 trang 22 sách bài tập Toán 12 chương trình Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Chi phí để làm sạch \(p\% \) lượng dầu loang từ một sự cố trên biển có thể được xấp xỉ bởi công thức \(C\left( p \right) = \frac{{2000p}}{{100 - p}}\) (tỉ đồng). a) Tính chi phí để làm sạch 95%, 96%, 97%, 98% và 99% lượng dầu loang. b) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số \(C\left( p \right)\).
Đề bài
Chi phí để làm sạch \(p\% \) lượng dầu loang từ một sự cố trên biển có thể được xấp xỉ bởi công thức
\(C\left( p \right) = \frac{{2000p}}{{100 - p}}\) (tỉ đồng).
a) Tính chi phí để làm sạch 95%, 96%, 97%, 98% và 99% lượng dầu loang.
b) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số \(C\left( p \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Tìm tiệm cận đứng: Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right)\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right)\), nếu một trong các giới hạn sau thoả mãn:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = - \infty \)
thì đường thẳng \(x = {x_0}\) là đường tiệm cận đứng.
‒ Tìm tiệm cận ngang: Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) thì đường thẳng \(y = {y_0}\) là đường tiệm cận ngang.
Lời giải chi tiết
a) \(C\left( {95} \right) = \frac{{2000.95}}{{100 - 95}} = 38000\) tỉ đồng.
\(C\left( {95} \right) = \frac{{2000.95}}{{100 - 95}} = 38000\) tỉ đồng.
\(C\left( {96} \right) = \frac{{2000.96}}{{100 - 96}} = 48000\) tỉ đồng.
\(C\left( {97} \right) = \frac{{2000.97}}{{100 - 97}} = 64667\) tỉ đồng.
\(C\left( {98} \right) = \frac{{2000.98}}{{100 - 98}} = 98000\) tỉ đồng.
\(C\left( {99} \right) = \frac{{2000.99}}{{100 - 99}} = 198000\) tỉ đồng.
b) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {100} \right\}\).
Ta có:
• \(\mathop {\lim }\limits_{p \to {{100}^ - }} C\left( p \right) = \mathop {\lim }\limits_{p \to {{100}^ - }} \frac{{2000p}}{{100 - p}} = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{p \to {{100}^ + }} C\left( p \right) = \mathop {\lim }\limits_{p \to {{100}^ + }} \frac{{2000p}}{{100 - p}} = - \infty \)
Vậy \(p = 100\) là các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
• \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } C\left( p \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2000p}}{{100 - p}} = - 2000;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } C\left( p \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2000p}}{{100 - p}} = - 2000\)
Vậy \(y = - 2000\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
Bài 5 trang 22 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 5 trang 22 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập này, bạn cần:
Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x + 1 tại điểm x = 1.
Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x).
f'(x) = 2x + 2
Bước 2: Thay x = 1 vào đạo hàm f'(x).
f'(1) = 2(1) + 2 = 4
Kết luận: Đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x = 1 là 4.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 5 trang 22 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Cần phân tích từng bước giải, giải thích rõ ràng và đưa ra kết quả chính xác.)
Ví dụ:
| Câu hỏi | Lời giải |
|---|---|
| Câu a) | (Giải thích chi tiết câu a) |
| Câu b) | (Giải thích chi tiết câu b) |
| Câu c) | (Giải thích chi tiết câu c) |
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 5 trang 22 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Hãy luyện tập thường xuyên và áp dụng các kiến thức đã học vào thực tế để nâng cao khả năng giải toán của mình. Chúc bạn học tập tốt!
