Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 sách bài tập Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 12 trang 78 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Cho điểm \(A\left( {3; - 1;1} \right)\). Hình chiếu vuông góc của điểm \(A\) trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là điểm A. \(M\left( {3;0;0} \right)\). B. \(N\left( {0; - 1;1} \right)\). C. \(P\left( {0; - 1;0} \right)\). D. \(Q\left( {0;0;1} \right)\).
Đề bài
Cho điểm \(A\left( {3; - 1;1} \right)\). Hình chiếu vuông góc của điểm \(A\) trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là điểm
A. \(M\left( {3;0;0} \right)\).
B. \(N\left( {0; - 1;1} \right)\).
C. \(P\left( {0; - 1;0} \right)\).
D. \(Q\left( {0;0;1} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho điểm \(M\left( {a;b;c} \right)\). \({M_1},{M_2},{M_3}\) lần lượt là hình chiếu của điểm \(M\) trên các mặt phẳng toạ độ \(\left( {Oxy} \right),\left( {Oyz} \right),\)\(\left( {Ozx} \right)\) thì \({M_1}\left( {a;b;0} \right),{M_2}\left( {0;b;c} \right),{M_3}\left( {a;0;c} \right)\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(A'\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\) trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) thì \(A'\left( {0; - 1;1} \right) \equiv N\).
Chọn B.
Bài 12 trang 78 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài tập 12 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để giải bài tập 12 trang 78 hiệu quả, bạn cần:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu và lũy thừa, ta có:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Sử dụng quy tắc đạo hàm của lũy thừa: (xn)' = nxn-1 và quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu.
Sử dụng các công thức đạo hàm của các hàm lượng giác cơ bản: (sin x)' = cos x, (cos x)' = -sin x, (tan x)' = 1/cos2 x, (cot x)' = -1/sin2 x.
Sử dụng các công thức đạo hàm của hàm số mũ và logarit: (ex)' = ex, (ax)' = axln a, (loga x)' = 1/(xln a).
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 12 trang 78 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc và phương pháp giải, bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích. Chúc bạn học tập tốt!
