Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 17 trang 79 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Cho hai điểm (Aleft( {3; - 2;4} right),Bleft( {5;0;7} right)). a) (overrightarrow {OA} = 3overrightarrow i - 2overrightarrow j + 4overrightarrow k ). b) (overrightarrow {AB} = left( {8; - 2;11} right)). c) Điểm (B) nằm trong mặt phẳng (left( {Oxz} right)). d) (2overrightarrow {OB} = left( {10;0;14} right)).
Đề bài
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d.Cho hai điểm \(A\left( {3; - 2;4} \right),B\left( {5;0;7} \right)\). a) \(\overrightarrow {OA} = 3\overrightarrow i - 2\overrightarrow j + 4\overrightarrow k \). b) \(\overrightarrow {AB} = \left( {8; - 2;11} \right)\). c) Điểm \(B\) nằm trong mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\). d) \(2\overrightarrow {OB} = \left( {10;0;14} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng toạ độ của vectơ:
• \(\overrightarrow {OM} = \left( {a;b;c} \right) \Leftrightarrow M\left( {a;b;c} \right)\).
• \(\overrightarrow u = a\overrightarrow i + b\overrightarrow j + c\overrightarrow k \Leftrightarrow \overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\).
‒ Sử dụng toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A};{z_B} - {z_A}} \right)\).
‒ Sử dụng biểu thức toạ độ của phép nhân một số với một vectơ:
Nếu \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) thì \(m\overrightarrow u = \left( {m{x_1};m{y_1};m{z_1}} \right)\) với \(m \in \mathbb{R}\).
Lời giải chi tiết
\(A\left( {3; - 2;4} \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {OA} = \left( {3; - 2;4} \right) = 3\overrightarrow i - 2\overrightarrow j + 4\overrightarrow k \). Vậy a) đúng.
\(\overrightarrow {AB} = \left( {5 - 3;0 - \left( { - 2} \right);7 - 4} \right) = \left( {2;2;3} \right)\). Vậy b) sai.
\(B\left( {5;0;7} \right) \in \left( {Ox{\rm{z}}} \right)\). Vậy c) đúng.
\(B\left( {5;0;7} \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {OB} = \left( {5;0;7} \right) \Leftrightarrow 2\overrightarrow {OB} = \left( {10;0;14} \right)\). Vậy d) đúng.
a) Đ.
b) S.
c) Đ.
d) Đ.
Bài 17 trang 79 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Bài 17 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 17 trang 79 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần:
Bài toán: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(x2 + 1)
Giải:
Đặt u = x2 + 1 và v = sin(u). Khi đó, y = v(u(x)).
Ta có: u' = 2x và v' = cos(u)
Áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp, ta được:
y' = v'(u(x)) * u'(x) = cos(x2 + 1) * 2x = 2x * cos(x2 + 1)
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 17 trang 79 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản, áp dụng linh hoạt các công thức và thực hành thường xuyên, bạn sẽ có thể giải quyết các bài toán đạo hàm một cách tự tin và hiệu quả. Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn học tập tốt hơn.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| y = c (hằng số) | y' = 0 |
| y = xn | y' = nxn-1 |
| y = sin(x) | y' = cos(x) |
| y = cos(x) | y' = -sin(x) |
| y = ex | y' = ex |
