Giải bài 3 trang 85 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 85 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 85 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 3 trang 85 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các kỳ thi.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 3 trang 85 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.

Chọn đáp án đúng. Bạn Lan có 2 con xúc xắc cân đối, 1 con có màu xanh và 1 con có màu đỏ. Lan gieo đồng thời 2 con xúc xắc. a) Xác suất của biến cố con xúc xắc màu xanh xuất hiện mặt 1 chấm, biết rằng tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 5 là: A. (frac{1}{3}). B. (frac{1}{5}). C. (frac{1}{4}). D. (frac{1}{6}). b) Xác suất của biến cố con xúc xắc màu đỏ xuất hiện mặt 6 chấm, biết rằng có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm là A. (frac{{13}}{{36}}). B. (frac{1

Đề bài

Chọn đáp án đúng.

Bạn Lan có 2 con xúc xắc cân đối, 1 con có màu xanh và 1 con có màu đỏ. Lan gieo đồng thời 2 con xúc xắc.

a) Xác suất của biến cố con xúc xắc màu xanh xuất hiện mặt 1 chấm, biết rằng tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 5 là:

A. \(\frac{1}{3}\).

B. \(\frac{1}{5}\).

C. \(\frac{1}{4}\).

D. \(\frac{1}{6}\).

b) Xác suất của biến cố con xúc xắc màu đỏ xuất hiện mặt 6 chấm, biết rằng có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm là

A. \(\frac{{13}}{{36}}\).

B. \(\frac{1}{6}\).

C. \(\frac{1}{2}\).

D. \(\frac{6}{{11}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 85 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng công thức tính xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\): \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

Lời giải chi tiết

a) Gọi \(A\) là biến cố “Con xúc xắc màu xanh xuất hiện 1 chấm” và \(B\) là biến cố “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 5”.

Khi đó ta có: \(P\left( A \right) = \frac{1}{6},P\left( B \right) = \frac{4}{{36}} = \frac{1}{9}\).

Khi đó \(AB\) là biến cố “Con xúc xắc màu xanh xuất hiện 1 chấm và con xúc xắc màu đỏ xuất hiện mặt 4 chấm”. Vậy \(P\left( {AB} \right) = \frac{1}{{36}}\).

Theo công thức tính xác suất có điều kiện, ta có: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{1}{{36}}:\frac{1}{9} = \frac{1}{4}\).

Chọn C

b) Gọi \(C\) là biến cố “Con xúc xắc màu đỏ xuất hiện mặt 6 chấm” và \(D\) là biến cố “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”.

Khi đó ta có: \(P\left( C \right) = \frac{1}{6},P\left( D \right) = \frac{{11}}{{36}}\).

Khi đó \(C{\rm{D}}\) là biến cố “Con xúc xắc màu xanh xuất hiện 1 chấm và con xúc xắc còn lại xuất hiện mặt bất kì”. Vậy \(P\left( {C{\rm{D}}} \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\).

Theo công thức tính xác suất có điều kiện, ta có: \(P\left( {C|D} \right) = \frac{{P\left( {C{\rm{D}}} \right)}}{{P\left( D \right)}} = \frac{1}{6}:\frac{{11}}{{36}} = \frac{6}{{11}}\).

Chọn D

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài 3 trang 85 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng toán. Với bộ bài tập toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 3 trang 85 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 85 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit và các phép toán trên hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ để giải quyết các bài toán cụ thể mà còn là nền tảng cho việc học các kiến thức toán học nâng cao hơn.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 85

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số đơn giản. Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = x³ + 2x² - 5x + 1.
Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm hợp. Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(x² + 1).
Dạng 3: Tính đạo hàm bằng quy tắc tích, thương, hàm hợp. Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = (x² + 1) / (x - 2).
Dạng 4: Tìm đạo hàm cấp hai. Ví dụ: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số y = x⁴.

Phương pháp giải bài tập đạo hàm

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn cần:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Hiểu rõ các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc tích, thương, hàm hợp).
Phân tích cấu trúc của hàm số để lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Thực hành giải nhiều bài tập để rèn luyện kỹ năng.

Ví dụ minh họa giải bài 3 trang 85

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = 3x² - 4x + 5.

Giải:

y' = 6x - 4

Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x).

Giải:

y' = 2cos(2x)

Lưu ý khi giải bài tập đạo hàm

Khi giải bài tập đạo hàm, bạn cần chú ý:

Kiểm tra kỹ các công thức đạo hàm đã sử dụng.
Đảm bảo tính chính xác của các phép toán.
Biết cách đơn giản hóa biểu thức đạo hàm.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Tìm cực trị của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Tính vận tốc và gia tốc trong vật lý.
Giải các bài toán tối ưu hóa trong kinh tế.

Tổng kết

Bài 3 trang 85 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.