Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 sách bài tập Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết bài 11 trang 78 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải thích rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Cho hai vectơ (overrightarrow a = left( {1;1; - 2} right),overrightarrow b = left( { - 3;0; - 1} right)) và điểm (Aleft( {0;2;1} right)). Toạ độ điểm (M) thoả mãn (overrightarrow {AM} = 2overrightarrow a - overrightarrow b ) là A. (Mleft( { - 5;1;2} right)). B. (Mleft( {3; - 2;1} right)). C. (Mleft( {1;4; - 2} right)). D. (Mleft( {5;4; - 2} right)).
Đề bài
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;1; - 2} \right),\overrightarrow b = \left( { - 3;0; - 1} \right)\) và điểm \(A\left( {0;2;1} \right)\). Toạ độ điểm \(M\) thoả mãn \(\overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow a - \overrightarrow b \) là
A. \(M\left( { - 5;1;2} \right)\).
B. \(M\left( {3; - 2;1} \right)\).
C. \(M\left( {1;4; - 2} \right)\).
D. \(M\left( {5;4; - 2} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất hai vectơ bằng nhau: Với \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\), ta có: \(\overrightarrow u = \overrightarrow v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {x_2}\\{y_1} = {y_2}\\{z_1} = {z_2}\end{array} \right.\).
Lời giải chi tiết
Giả sử \(M\left( {{x_M};{y_M};{z_M}} \right)\). Ta có:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AM} = \left( {{x_M};{y_M} - 2;{z_M} - 1} \right);2\overrightarrow a - \overrightarrow b = \left( {2.1 - \left( { - 3} \right);2.1 - 0;2.\left( { - 2} \right) - \left( { - 1} \right)} \right) = \left( {5;2; - 3} \right)\\\overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow a - \overrightarrow b \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = 5\\{y_M} - 2 = 2\\{z_M} - 1 = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = 5\\{y_M} = 4\\{z_M} = - 2\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(M\left( {5;4; - 2} \right)\).
Chọn D.
Bài 11 trang 78 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách chính xác.
Bài tập 11 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài tập 11 trang 78 hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 2x3 - 5x2 + 7x - 3.
Giải:
f'(x) = d/dx (2x3) - d/dx (5x2) + d/dx (7x) - d/dx (3)
f'(x) = 6x2 - 10x + 7 - 0
f'(x) = 6x2 - 10x + 7
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 11 trang 78 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các công thức đạo hàm, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, bạn sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| f(x) = c (hằng số) | f'(x) = 0 |
| f(x) = xn | f'(x) = nxn-1 |
| f(x) = sin(x) | f'(x) = cos(x) |
| f(x) = cos(x) | f'(x) = -sin(x) |
