Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 9 trang 22 sách bài tập Toán 12 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các kỳ thi.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 9 trang 22 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Mặt cắt ngang của lòng máng dẫn nước là hình phẳng giới hạn bởi một parabol và đường thẳng nằm ngang như Hình 15 (phần được tô màu xám). Tính diện tích của mặt cắt ngang đó.
Đề bài
Mặt cắt ngang của lòng máng dẫn nước là hình phẳng giới hạn bởi một parabol và đường thẳng nằm ngang như Hình 15 (phần được tô màu xám). Tính diện tích của mặt cắt ngang đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gắn parabol vào hệ trục toạ độ \(Oxy\), sau đó sử dụng công thức: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).
Lời giải chi tiết
Chọn hệ trục toạ độ \(Oxy\) như hình vẽ.
Giả sử parabol có dạng \(y = a{x^2} - 2\left( {a > 0} \right)\).
Theo giả thiết ta có: \(y\left( 1 \right) = 0 \Leftrightarrow a{.1^2} - 2 = 0 \Leftrightarrow a = 2\).
Vậy phương trình đường parabol là \(y = 2{x^2} - 2\).
Diện tích của mặt cắt ngang là:
\(S = \int\limits_{ - 1}^1 {\left| {2{{\rm{x}}^2} - 2} \right|dx} = \int\limits_{ - 1}^1 {\left( { - 2{{\rm{x}}^2} + 2} \right)dx} = \left. {\left( { - \frac{{2{{\rm{x}}^3}}}{3} + 2x} \right)} \right|_{ - 1}^1 = \frac{8}{3}\left( {{m^2}} \right)\)
Bài 9 trang 22 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit và các phép toán trên hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ để giải quyết các bài toán cụ thể mà còn là nền tảng cho việc học các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Bài 9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn giải bài 9 trang 22 một cách hiệu quả, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Chúng tôi sẽ phân tích từng bước giải, giải thích rõ ràng các công thức và quy tắc đã sử dụng, đồng thời cung cấp các ví dụ minh họa để bạn dễ dàng hiểu bài.
Giả sử câu a yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học toán 12 hiệu quả:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn hữu ích trên đây, bạn đã có thể tự tin giải bài 9 trang 22 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Đừng ngần ngại luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng của mình. Chúc bạn học tập tốt!
