Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 9 trang 24 sách bài tập Toán 12 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các kỳ thi.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 9 trang 24 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Cho (K) là một khoảng trên (mathbb{R}); (Fleft( x right)) là một nguyên hàm của hàm số (fleft( x right)) trên (K); (Gleft( x right)) là một nguyên hàm của hàm số (gleft( x right)) trên (K). a) Nếu (Fleft( x right) = Gleft( x right)) thì (fleft( x right) = gleft( x right)). b) Nếu (fleft( x right) = gleft( x right)) thì (Fleft( x right) = Gleft( x right)). c) (int {fleft( x right)dx} = Fleft( x r
Đề bài
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d.
Cho \(K\) là một khoảng trên \(\mathbb{R}\); \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(K\); \(G\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(g\left( x \right)\) trên \(K\).
a) Nếu \(F\left( x \right) = G\left( x \right)\) thì \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\).
b) Nếu \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\) thì \(F\left( x \right) = G\left( x \right)\).
c) \(\int {f\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C,C \in \mathbb{R}\).
d) \(\int {f'\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C,C \in \mathbb{R}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa nguyên hàm.
Lời giải chi tiết
\(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(K\) nên ta có \(F'\left( x \right) = f\left( x \right)\).
\(G\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(g\left( x \right)\) trên \(K\) nên ta có \(G'\left( x \right) = g\left( x \right)\).
Nếu \(F\left( x \right) = G\left( x \right)\) thì \(F'\left( x \right) = G'\left( x \right)\) hay \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\). Vậy a) đúng.
\(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(K\) nên ta có \(\int {f\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C\).
\(G\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(g\left( x \right)\) trên \(K\) nên ta có \(\int {g\left( x \right)dx} = G\left( x \right) + C\).
Nếu \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\) thì \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {g\left( x \right)dx} + C\) hay \(F\left( x \right) = G\left( x \right) + C\). Vậy b) sai, c) đúng.
Theo định nghĩa nguyên hàm ta có \(\int {f'\left( x \right)dx} = f\left( x \right) + C\). Vậy d) sai.
a) Đ.
b) S.
c) Đ.
d) S.
Bài 9 trang 24 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit và các phép toán trên hàm số. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 9 trang 24 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo các bước sau:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1.
Giải:
f'(x) = d/dx (3x2 + 2x - 1) = 6x + 2
Ví dụ 2: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số g(x) = sin(x).
Giải:
g'(x) = cos(x)
g''(x) = -sin(x)
Ngoài sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 9 trang 24 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
