Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 16 trang 64 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Cho hai đường thẳng (d:frac{{x + 2}}{2} = frac{y}{{ - 1}} = frac{{z + 1}}{2}) và (d':frac{{x - 2}}{3} = frac{y}{{ - 4}} = frac{{z - 1}}{{ - 5}}). a) Đường thẳng (d) đi qua điểm (Mleft( { - 2;0; - 1} right)). b) Đường thẳng (d) có vectơ chỉ phương (overrightarrow a = left( { - 4;2; - 4} right)). c) Đường thẳng (d') không đi qua điểm (Nleft( {2;0;1} right)). d) Đường thẳng (d) vuông góc với (d').
Đề bài
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d.
Cho hai đường thẳng \(d:\frac{{x + 2}}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}\) và \(d':\frac{{x - 2}}{3} = \frac{y}{{ - 4}} = \frac{{z - 1}}{{ - 5}}\).
a) Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( { - 2;0; - 1} \right)\).
b) Đường thẳng \(d\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow a = \left( { - 4;2; - 4} \right)\).
c) Đường thẳng \(d'\) không đi qua điểm \(N\left( {2;0;1} \right)\).
d) Đường thẳng \(d\) vuông góc với \(d'\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) vuông góc với nhau nếu hai vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow {u'} \) vuông góc.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\frac{{ - 2 + 2}}{2} = \frac{0}{{ - 1}} = \frac{{ - 1 + 1}}{2} = 0\) nên đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( { - 2;0; - 1} \right)\). Vậy a) đúng.
Đường thẳng \(d\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1;2} \right)\).
Vì \(\overrightarrow a = \left( { - 4;2; - 4} \right) = - 2\overrightarrow u \) nên \(\overrightarrow a \) cũng là vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\). Vậy b) đúng.
Ta có: \(\frac{{2 - 2}}{3} = \frac{0}{{ - 4}} = \frac{{1 - 1}}{{ - 5}}\) nên đường thẳng \(d'\) đi qua điểm \(N\left( {2;0;1} \right)\). Vậy c) sai.
Đường thẳng \(d'\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {u'} = \left( {3; - 4; - 5} \right)\).
Ta có: \(\overrightarrow u .\overrightarrow {u'} = 2.3 + \left( { - 1} \right).\left( { - 4} \right) + 2.\left( { - 5} \right) = 0\) nên \(\overrightarrow u \bot \overrightarrow {u'} \). Do đó đường thẳng \(d\) vuông góc với \(d'\). Vậy d) đúng.
a) Đ.
b) Đ.
c) S.
d) Đ.
Bài 16 trang 64 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Bài 16 trang 64 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết hiệu quả bài 16 trang 64, học sinh cần:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).
Giải:
Đặt u = 2x + 1, khi đó y = sin(u).
Ta có: u' = 2 và y' = cos(u).
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta được: y' = cos(u) * u' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1).
Khi tính đạo hàm của hàm hợp, cần chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán. Luôn bắt đầu từ lớp hàm ngoài cùng và đi vào trong.
Đối với các hàm số có nhiều lớp hàm hợp, cần cẩn thận để tránh sai sót trong quá trình tính toán.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 16 trang 64 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm của hàm số. Bằng cách nắm vững kiến thức lý thuyết và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| y = c (hằng số) | y' = 0 |
| y = x^n | y' = nx^(n-1) |
| y = sin(x) | y' = cos(x) |
| y = cos(x) | y' = -sin(x) |
| y = tan(x) | y' = 1/cos^2(x) |
