Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 4 trang 25 sách bài tập Toán 12 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các kỳ thi.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 4 trang 25 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Cho hàm số (fleft( x right)) liên tục trên đoạn (left[ {0;5} right]). Tính (intlimits_0^5 {fleft( x right)dx} ), biết rằng (intlimits_0^3 {fleft( x right)dx} = 4;intlimits_1^5 {fleft( x right)dx} = 6;intlimits_1^3 {fleft( x right)dx} = 3).
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;5} \right]\). Tính \(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx} \), biết rằng
\(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} = 4;\int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} = 6;\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} = 3\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \left( {a < c < b} \right)\).
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} \Leftrightarrow \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} = 4 - 3 = 1\).
\(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} = 1 + 6 = 7\).
Bài 4 trang 25 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để thành công trong việc giải bài tập này.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 25, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Mỗi lời giải sẽ bao gồm các bước sau:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Lời giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Ví dụ 2: Tìm điểm cực trị của hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Lời giải:
y' = 3x2 - 6x
Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Xét dấu y', ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.
Để giải nhanh các bài tập về đạo hàm, bạn có thể áp dụng các mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 4 trang 25 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán về đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
