Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 5 trang 61 sách bài tập Toán 12 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các kỳ thi.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 5 trang 61 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Cho đường thẳng (d) có phương trình tham số: (left{ begin{array}{l}x = 1 + 4t\y = 6t\z = - 2 + 2tend{array} right.). Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng (d)? A. (frac{{x + 1}}{4} = frac{y}{6} = frac{{z - 2}}{2}). B. (frac{{x - 5}}{2} = frac{{y - 6}}{3} = frac{z}{1}). C. (frac{{x + 1}}{2} = frac{y}{3} = frac{{z - 2}}{{ - 2}}). D. (frac{{x - 1}}{4} = frac{y}{6} = frac{{z + 2}}{2}).
Đề bài
Cho đường thẳng \(d\) có phương trình tham số: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t\\y = 6t\\z = - 2 + 2t\end{array} \right.\).
Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng \(d\)?
A. \(\frac{{x + 1}}{4} = \frac{y}{6} = \frac{{z - 2}}{2}\).
B. \(\frac{{x - 5}}{2} = \frac{{y - 6}}{3} = \frac{z}{1}\).
C. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 2}}{{ - 2}}\).
D. \(\frac{{x - 1}}{4} = \frac{y}{6} = \frac{{z + 2}}{2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) là: \(\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{c}\).
Lời giải chi tiết
Đường thẳng \(d\) có phương trình tham số là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t\\y = 6t\\z = - 2 + 2t\end{array} \right.\) đi qua điểm \(M\left( {1;0; - 2} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {4;6;2} \right)\).
Phương trình chính tắc của \(d\) là: \(\frac{{x - 1}}{4} = \frac{y}{6} = \frac{{z + 2}}{2}\).
Chọn D.
Bài 5 trang 61 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit và các phép toán trên hàm số. Mục tiêu chính là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 61, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng bài tập. Mỗi lời giải sẽ bao gồm các bước sau:
Bài tập: Tính đạo hàm của hàm số y = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm đa thức, ta có:
y' = 3x2 + 4x - 5
Để giải nhanh các bài tập về đạo hàm, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử.
Bài 5 trang 61 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 12.
| Công thức | Đạo hàm |
|---|---|
| y = xn | y' = nxn-1 |
| y = sinx | y' = cosx |
| y = cosx | y' = -sinx |
