Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 9 trang 62 sách bài tập Toán 12 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các kỳ thi.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 9 trang 62 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một mặt cầu? A. ({x^2} + {y^2} + {z^2} + {bf{x}} - 2y + 4z - 3 = 0). B. (2{x^2} + 2{y^2} + 2{{rm{z}}^2} - {bf{x}} - y - {bf{z}} = 0). C. ({x^2} + {y^2} + {{bf{z}}^2} - 2{bf{x}} + 4y - 4z + 10 = 0). D. (2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} + 4x + 8y + 6z + 3 = 0).
Đề bài
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một mặt cầu?
A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + {\bf{x}} - 2y + 4z - 3 = 0\).
B. \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{{\rm{z}}^2} - {\bf{x}} - y - {\bf{z}} = 0\).
C. \({x^2} + {y^2} + {{\bf{z}}^2} - 2{\bf{x}} + 4y - 4z + 10 = 0\).
D. \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} + 4x + 8y + 6z + 3 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2{\rm{ax}} - 2by - 2cz + d = 0\) là phương trình mặt cầu khi và chỉ khi \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0\).
Lời giải chi tiết
A. \(a = - \frac{1}{2},b = 1,c = - 2,d = - 3,{a^2} + {b^2} + {c^2} - d = \frac{{33}}{4} > 0\)
Vậy phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} + {\bf{x}} - 2y + 4z - 3 = 0\) là phương trình mặt cầu.
B. \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{{\rm{z}}^2} - {\bf{x}} - y - {\bf{z}} = 0 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + {{\rm{z}}^2} - \frac{1}{2}{\bf{x}} - \frac{1}{2}y - \frac{1}{2}{\bf{z}} = 0\)
\(a = \frac{1}{4},b = \frac{1}{4},c = \frac{1}{4},d = 0,{a^2} + {b^2} + {c^2} - d = \frac{3}{{16}} > 0\)
Vậy phương trình \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{{\rm{z}}^2} - {\bf{x}} - y - {\bf{z}} = 0\) là phương trình mặt cầu.
C. \(a = 1,b = - 2,c = 2,d = 10,{a^2} + {b^2} + {c^2} - d = - 1 < 0\)
Vậy phương trình \({x^2} + {y^2} + {{\bf{z}}^2} - 2{\bf{x}} + 4y - 4z + 10 = 0\) không là phương trình mặt cầu.
D. \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} + 4x + 8y + 6z + 3 = 0 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x + 4y + 3z + 3 = 0\)
\(a = - 1,b = - 2,c = - \frac{3}{2},d = 3,{a^2} + {b^2} + {c^2} - d = \frac{{17}}{4} > 0\)
Vậy phương trình \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} + 4x + 8y + 6z + 3 = 0\) là phương trình mặt cầu.
Chọn C.
Bài 9 trang 62 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit và các phép toán trên hàm số. Mục tiêu chính là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 9 trang 62 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Ví dụ 2: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số g(x) = sin(x).
Giải:
g'(x) = cos(x)
g''(x) = -sin(x)
Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần chú ý:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 9 trang 62 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
