Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 62 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua (Aleft( {2;3;0} right)) và vuông góc với mặt phẳng (left( P right):x + 3y - z + 5 = 0)? A. (left{ begin{array}{l}x = 1 + t\y = 1 + 3t\z = 1 - tend{array} right.). B. (left{ begin{array}{l}x = 1 + t\y = 3t\z = 1 - tend{array} right.). C. (left{ begin{array}{l}x = 1 + 3t\y = 1 + 3t\z = 1 - tend{array} right.). D. (left{ begin{array}{l}x = 1 + 3t\y = 1 + 3t\z = 1 + tend{array} right.).
Đề bài
Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua \(A\left( {2;3;0} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):x + 3y - z + 5 = 0\)?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 + 3t\\z = 1 - t\end{array} \right.\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 3t\\z = 1 - t\end{array} \right.\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 1 + 3t\\z = 1 - t\end{array} \right.\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 1 + 3t\\z = 1 + t\end{array} \right.\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\).
Lời giải chi tiết
Mặt phẳng \(\left( P \right):x + 3y - z + 5 = 0\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {1;3; - 1} \right)\).
Do đó, \(\overrightarrow n = \left( {1;3; - 1} \right)\) là vectơ chỉ phương của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\).
Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(A\left( {2;3;0} \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 3 + 3t\\z = - t\end{array} \right.\).
Cho \(t = - 1\) ta có đường thẳng \(d\) đi qua \(B\left( {1;0;1} \right)\). Vậy phương trình đường thẳng \(d\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 3t\\z = 1 - t\end{array} \right.\).
Chọn B.
Bài 8 trang 62 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản, kết hợp với các kỹ năng biến đổi đại số để tìm đạo hàm của hàm số phức tạp hơn. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 8 trang 62, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng bài tập. Mỗi lời giải sẽ bao gồm các bước sau:
Bài tập 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1.
Lời giải:
f'(x) = d/dx (3x2) + d/dx (2x) - d/dx (1)
f'(x) = 6x + 2 - 0
f'(x) = 6x + 2
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Để hiểu sâu hơn về đạo hàm và các ứng dụng của nó, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 8 trang 62 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập mà chúng tôi cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm.
