Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 34 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Đồ thị đạo hàm \(f'\left( x \right)\) của hàm số \(y = f\left( x \right)\) được cho trong Hình 3. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên các khoảng A. \(\left( { - 4; - 2} \right)\) và \(\left( { - 2;2} \right)\). B. \(\left( { - 2;0} \right)\). C. \(\left( { - 4; - 3} \right)\) và \(\left( { - 1;2} \right)\). D. \(\left( { - 3; - 1} \right)\) và \(\left( {1;2} \right)\).
Đề bài
Đồ thị đạo hàm \(f'\left( x \right)\) của hàm số \(y = f\left( x \right)\) được cho trong Hình 3.
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên các khoảng
A. \(\left( { - 4; - 2} \right)\) và \(\left( { - 2;2} \right)\).
B. \(\left( { - 2;0} \right)\).
C. \(\left( { - 4; - 3} \right)\) và \(\left( { - 1;2} \right)\).
D. \(\left( { - 3; - 1} \right)\) và \(\left( {1;2} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\), lập bảng biến thiên của hàm số \(y = f\left( x \right)\) rồi xác định tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(y' = 0\) khi \(x = - 1;x = - 3\) hoặc \(x = 1\).
Bảng xét dấu đạo hàm của hàm số:
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta có: Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - 3; - 1} \right)\) và \(\left( {1;2} \right)\).
Chọn D.
Bài 7 trang 34 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản, kết hợp với các kỹ năng biến đổi đại số để tìm đạo hàm của hàm số phức tạp hơn. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 34, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng bài tập:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1
Lời giải:
f'(x) = d/dx (3x2) + d/dx (2x) - d/dx (1)
f'(x) = 6x + 2 - 0
f'(x) = 6x + 2
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x)
Lời giải:
g'(x) = d/dx (sin(x)) + d/dx (cos(x))
g'(x) = cos(x) - sin(x)
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = ex + ln(x)
Lời giải:
h'(x) = d/dx (ex) + d/dx (ln(x))
h'(x) = ex + 1/x
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số k(x) = (x2 + 1)3
Lời giải:
k'(x) = 3(x2 + 1)2 * d/dx (x2 + 1)
k'(x) = 3(x2 + 1)2 * 2x
k'(x) = 6x(x2 + 1)2
Để giải nhanh và hiệu quả các bài tập về đạo hàm, bạn nên:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài 7 trang 34 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
