Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập Toán 12 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 7 trang 43 SGK Toán 12 tập 2 theo chương trình Chân trời sáng tạo.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập hiệu quả, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Tính khoảng cách từ gốc toạ độ và từ điểm \(M\left( {1; - 2;13} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y - z + 3 = 0.\)
Đề bài
Tính khoảng cách từ gốc toạ độ và từ điểm \(M\left( {1; - 2;13} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y - z + 3 = 0.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Công thức tính khoảng cách từ điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):Ax + By + Cz + D = 0\) là \(d\left( {M,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}.\)
Lời giải chi tiết
Khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) là:
\(d\left( {O,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.0 - 2.0 - 0 + 3} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = 1.\)
Khoảng cách từ điểm \(M\left( {1; - 2;13} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) là:
\(d\left( {M,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.1 - 2.\left( { - 2} \right) - 13 + 3} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \frac{4}{3}.\)
Bài tập 7 trang 43 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài tập 7 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 7 trang 43, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng dạng bài. Dưới đây là một ví dụ minh họa:
Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Hãy tìm cực trị của hàm số.
Để giải bài tập 7 trang 43 một cách hiệu quả, bạn nên:
Ngoài SGK Toán 12 tập 2, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài tập 7 trang 43 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và lời giải mẫu mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
