Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập Toán 12 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 2 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 theo chương trình Chân trời sáng tạo.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\)? A. \(y = 0\) B. \(x = 0\) C. \(y - z = 0\) D. \(z = 0\)
Đề bài
Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\)?
A. \(y = 0\)
B. \(x = 0\)
C. \(y - z = 0\)
D. \(z = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chỉ ra một điểm đi qua và một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\).
Lời giải chi tiết
Mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) đi qua gốc toạ độ \(O\left( {0;0;0} \right)\) và có một vectơ pháp tuyến là \(\vec i = \left( {1;0;0} \right)\).
Suy ra phương trình mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là \(1\left( {x - 0} \right) + 0\left( {y - 0} \right) + 0\left( {z - 0} \right) = 0\), hay \(x = 0\).
Vậy đáp án đúng là B.
Bài tập 2 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh tìm đạo hàm của hàm số và sử dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên của hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học nâng cao.
Bài tập 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải bài tập 2 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a:
Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tính đạo hàm của hàm số.
Lời giải:
y' = 3x2 - 6x
Câu b:
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Lời giải:
Để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, ta cần tìm các điểm cực trị của hàm số. Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 và x = 2.
Lập bảng biến thiên:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | ↗ | ↘ | ↗ |
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Câu c:
Tìm cực trị của hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Lời giải:
Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.
Bài tập 2 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà giaitoan.edu.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.
