Giải bài tập 13 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài tập 13 trang 66 là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các khái niệm và phương pháp giải toán đã được học.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự giải bài tập có thể gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài toán phức tạp. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và cách giải.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 13 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Cho hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \), ta có\({(|\overrightarrow u + \overrightarrow v |)^2} = {\overrightarrow u ^2} + 2\overrightarrow u .\overrightarrow v + {\overrightarrow v ^2}\) và \({\overrightarrow u ^2} = \overrightarrow u .\overrightarrow u = |\overrightarrow u |.|\overrightarrow u |.\cos (\overrightarrow u ,\overrightarrow u ) = 1.1.\cos 0^\circ = 1\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \({(|\overrightarrow u + \overrightarrow v |)^2} = {\overrightarrow u ^2} + 2\overrightarrow u .\overrightarrow v + {\overrightarrow v ^2} = 1 + 2.|\overrightarrow u |.|\overrightarrow v |.\cos (\overrightarrow u + \overrightarrow v ) + 1 = 1 + 2.2.4.\cos 60^\circ + 1 = 10\)

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 13 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng toán học. Với bộ bài tập toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài tập 13 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 13 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải các bài toán thực tế.

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng nhau ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Đạo hàm của hàm số: Đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x, ký hiệu là f'(x), là giới hạn của tỷ số giữa độ biến thiên của hàm số và độ biến thiên của đối số khi độ biến thiên của đối số tiến tới 0.
Quy tắc tính đạo hàm: Có nhiều quy tắc tính đạo hàm khác nhau, như quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, và các hàm số đặc biệt (hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit).
Ứng dụng của đạo hàm: Đạo hàm được sử dụng để tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số, giải các bài toán tối ưu hóa, và tính tốc độ biến thiên của các đại lượng.

Phần 2: Giải chi tiết bài tập 13 trang 66

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài tập 13 được đưa ra ở đây. Ví dụ: Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1)

Lời giải:

Bước 1: Xác định các thành phần của hàm số. Trong ví dụ trên, hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1 có các thành phần là x^3, -2x^2, 5x, và -1.
Bước 2: Áp dụng quy tắc tính đạo hàm cho từng thành phần.
- Đạo hàm của x^3 là 3x^2.
- Đạo hàm của -2x^2 là -4x.
- Đạo hàm của 5x là 5.
- Đạo hàm của -1 là 0.
Bước 3: Cộng các đạo hàm của từng thành phần để được đạo hàm của hàm số f(x). f'(x) = 3x^2 - 4x + 5.