Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, chuẩn bị tốt cho các kỳ thi sắp tới.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn dễ dàng tiếp thu và áp dụng.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đồ thị được cho ở Hình 5
Đề bài
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đồ thị được cho ở Hình 5
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát đồ thị, xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất bằng cách:
- Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên D nếu f(x) \( \le \) M với mọi x thuộc D và tồn tại \({x_0}\) thuộc D sao cho f(\({x_0}\)) = M. Kí hiệu M = \(\mathop {\max }\limits_D \)f(x). Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên D nếu f(x) \( \ge \) m với mọi x thuộc D và tồn tại \({x_0}\) thuộc D sao cho f(\({x_0}\)) = m. Kí hiệu m = \(\mathop {\min }\limits_D \)f(x).
Lời giải chi tiết
a) Từ đồ thị, ta thấy \(\mathop {\max }\limits_{[1;6]} f(x) = f(1) = 6\) và \(\mathop {\min }\limits_{[1;6]} f(x) = f(5) = 1\)
b) Từ đồ thị, ta thấy \(\mathop {\min }\limits_{[ - 3;3]} g(x) = g( - 3) = g( - 1) = 1\) và \(\mathop {\max }\limits_{[ - 3;3]} g(x) = g(1) = 7\)
Bài tập 1 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một trong những khái niệm nền tảng quan trọng trong giải tích, giúp học sinh hiểu rõ hơn về sự biến đổi của hàm số khi biến số tiến tới một giá trị nhất định. Việc nắm vững kiến thức về giới hạn là điều kiện cần thiết để học tốt các chương trình toán học nâng cao hơn.
Bài tập 1 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong bài tập 1 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Tính giới hạn limx→2 (x2 - 4) / (x - 2)
Giải:
Ta có: limx→2 (x2 - 4) / (x - 2) = limx→2 (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = limx→2 (x + 2) = 4
Ví dụ 2: Tính giới hạn limx→∞ (2x2 + 3x - 1) / (x2 + 1)
Giải:
Ta có: limx→∞ (2x2 + 3x - 1) / (x2 + 1) = limx→∞ (2 + 3/x - 1/x2) / (1 + 1/x2) = 2
Ngoài SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài tập 1 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Bằng cách nắm vững các phương pháp giải và lưu ý khi giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán về giới hạn một cách hiệu quả.
