Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập Toán 12 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 1 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 theo chương trình Chân trời sáng tạo.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải một cách dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 3z - 1 = 0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\)? A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;3; - 1} \right)\) B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2;3; - 1} \right)\) C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {1;2; - 1} \right)\) D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {1;2;3} \right)\)
Đề bài
Cho mặt phẳng
\(\left( P \right):x + 2y + 3z - 1 = 0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\)?
A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;3; - 1} \right)\)
B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2;3; - 1} \right)\)
C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {1;2; - 1} \right)\)
D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {1;2;3} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào phương trình mặt phẳng, chỉ ra một vectơ pháp tuyến của .
Lời giải chi tiết
Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) là \(\vec n = \left( {1;2;3} \right)\).
Vậy đáp án đúng là D.
Bài tập 1 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán liên quan đến tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm, tìm cực trị và vẽ đồ thị hàm số.
Bài tập 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
Lời giải:
f'(x) = 3x2 - 6x
Đề bài: Tìm các điểm cực trị của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
Lời giải:
Để tìm các điểm cực trị, ta giải phương trình f'(x) = 0:
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2.
Ta xét dấu đạo hàm f'(x) để xác định loại cực trị:
Vậy, hàm số đạt cực đại tại x = 0, f(0) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, f(2) = -2.
Đề bài: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
Lời giải:
1. Tập xác định: Hàm số xác định trên R.
2. Giới hạn:
3. Đạo hàm: f'(x) = 3x2 - 6x
4. Điểm cực trị: Đã tìm ở bài tập 1.2.
5. Bảng biến thiên:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ | |
|---|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | 0 | - | 0 | + |
| f(x) | -∞ | 2 | -2 | +∞ |
6. Đồ thị: Dựa vào bảng biến thiên, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số.
Bài tập 1 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải toán.
