Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 2 trang 37 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như Hình 1. Hàm số đạt cực đại tại A. x = 0. B. x = 3. C. x = 4. D. x = 5.
Đề bài
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như Hình 1. Hàm số đạt cực đại tại
A. x = 0. B. x = 3. C. x = 4. D. x = 5.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát đồ thị. Đồ thị hàm số đi qua điểm mà tại đó hàm số chuyển từ đồng biến sang nghịch biến thì điểm đó là cực đại của đồ thị hàm số và ngược lại
Lời giải chi tiết
Chọn B
Từ hình vẽ ta thấy, qua điểm x = 3 thì hàm số chuyển từ đồng biến sang nghịch biến
Bài tập 2 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn một bên, giới hạn tại một điểm và các tính chất của giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để học tốt môn Toán 12.
Bài tập 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Các hàm số có thể là hàm đa thức, hàm hữu tỉ hoặc hàm lượng giác. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 2 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo:
Để giải câu a, ta cần tính giới hạn của hàm số f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1) khi x tiến tới 1. Ta có thể phân tích tử số thành (x - 1)(x + 1). Khi đó, giới hạn trở thành lim (x->1) (x + 1) = 2.
Đối với câu b, ta cần tính giới hạn của hàm số g(x) = (x^3 + 8) / (x + 2) khi x tiến tới -2. Ta có thể phân tích tử số thành (x + 2)(x^2 - 2x + 4). Khi đó, giới hạn trở thành lim (x->-2) (x^2 - 2x + 4) = 12.
Câu c yêu cầu tính giới hạn của hàm số h(x) = sin(x) / x khi x tiến tới 0. Đây là một giới hạn quen thuộc trong toán học, và giới hạn của nó bằng 1.
Ngoài bài tập 2 trang 37, còn rất nhiều bài tập tương tự về giới hạn hàm số. Để giải quyết các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về giới hạn hàm số, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Bạn cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán.
Bài tập 2 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về giới hạn hàm số. Bằng cách nắm vững kiến thức nền tảng và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, bạn có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Giới hạn của hàm đa thức | Thay trực tiếp giá trị của x vào hàm số |
| Giới hạn của hàm hữu tỉ | Rút gọn biểu thức, sau đó thay giá trị của x |
| Giới hạn của hàm lượng giác | Sử dụng các giới hạn đặc biệt hoặc định lý L'Hôpital |
