Giải bài tập 1 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.

Cho điểm M thoả mãn \[\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + \overrightarrow j \]. Toạ độ của điểm M là A. M(0; 2; 1). B. M(1; 2; 0). C. M(2; 0; 1). D. M(2; 1; 0).

Đề bài

Cho điểm M thoả mãn \(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + \overrightarrow j \). Toạ độ của điểm M là

A. M(0; 2; 1).

B. M(1; 2; 0).

C. M(2; 0; 1).

D. M(2; 1; 0).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

\(\overrightarrow {OA} = (a;b;c) \Rightarrow A(a;b;c)\)

Lời giải chi tiết

Chọn D

\(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + \overrightarrow j = (2;1;0) \Rightarrow M(2;1;0)\)

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng soạn toán. Với bộ bài tập toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài tập 1 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 1 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán 12, giúp học sinh làm quen với các khái niệm cơ bản của giải tích. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn để tính toán và chứng minh các biểu thức toán học.

Nội dung bài tập 1 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước.
Chứng minh sự tồn tại của giới hạn.
Xác định giới hạn của hàm số khi x tiến tới vô cùng.

Phương pháp giải bài tập 1 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để giải bài tập 1 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Hiểu rõ định nghĩa giới hạn: Nắm vững khái niệm giới hạn của hàm số tại một điểm và khi x tiến tới vô cùng.
Sử dụng các quy tắc tính giới hạn: Áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia giới hạn một cách linh hoạt.
Biến đổi đại số: Sử dụng các phép biến đổi đại số để đưa biểu thức về dạng đơn giản hơn, dễ dàng tính giới hạn.
Sử dụng các giới hạn đặc biệt: Nắm vững các giới hạn đặc biệt như lim (sin x)/x khi x tiến tới 0, lim (1 + x)^n/x khi x tiến tới 0.

Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Câu a: Tính lim (2x + 1) khi x tiến tới 2.

Lời giải:

Áp dụng quy tắc tính giới hạn, ta có:

lim (2x + 1) = 2 * lim x + lim 1 = 2 * 2 + 1 = 5

Câu b: Tính lim (x^2 - 4) / (x - 2) khi x tiến tới 2.

Lời giải:

Ta có thể phân tích tử thức thành (x - 2)(x + 2). Khi đó:

lim (x^2 - 4) / (x - 2) = lim (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim (x + 2) = 2 + 2 = 4

Câu c: Tính lim (1 + x)^3 / x khi x tiến tới 0.

Lời giải:

Ta có thể viết lại biểu thức thành (1 + x)^3 = 1 + 3x + 3x^2 + x^3. Khi đó:

lim (1 + x)^3 / x = lim (1 + 3x + 3x^2 + x^3) / x = lim (1/x + 3 + 3x + x^2)

Vì lim 1/x khi x tiến tới 0 không tồn tại, nên giới hạn này không tồn tại.

Lưu ý khi giải bài tập về giới hạn

Luôn kiểm tra xem biểu thức có dạng vô định hay không trước khi tính giới hạn.
Sử dụng các phép biến đổi đại số một cách cẩn thận để tránh sai sót.
Nắm vững các giới hạn đặc biệt để áp dụng một cách hiệu quả.
Thực hành nhiều bài tập để rèn luyện kỹ năng và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề.

Giaitoan.edu.vn – Nơi đồng hành cùng bạn học Toán 12

Giaitoan.edu.vn là website học Toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết cho học sinh Toán 12. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học tập hiệu quả và thú vị. Hãy truy cập giaitoan.edu.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!