Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 8 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này được cung cấp bởi giaitoan.edu.vn, với mục tiêu hỗ trợ các em học tập và ôn luyện môn Toán hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự giải bài tập đôi khi gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Cho hai điểm A(–1; 2; 3), B = (1; 0; 2). Toạ độ điểm M thoả mãn \(\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {MA} \) là A. \(M( - 2;3;\frac{7}{2})\) B. \(M( - 2; - 3;\frac{7}{2})\) C. \(M( - 2;3;7)\). D. \(M( - 4;6;7)\).
Đề bài
Cho hai điểm A(–1; 2; 3), B = (1; 0; 2). Toạ độ điểm M thoả mãn \(\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {MA} \) là
A. \(M( - 2;3;\frac{7}{2})\)
B. \(M( - 2; - 3;\frac{7}{2})\)
C. \(M( - 2;3;7)\).
D. \(M( - 4;6;7)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = ({a_1};{a_2};{a_3})\), \(\overrightarrow b = ({b_1};{b_2};{b_3})\), ta có \(\overrightarrow a = k\overrightarrow b \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = k{b_1}\\{a_2} = k{b_2}\\{a_2} = k{b_2}\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
Chọn A
Gọi \(M(x;y;z)\)
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = (2; - 2; - 1)\), \(\overrightarrow {MA} = ( - 1 - x;2 - y;3 - z)\)
\(\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {MA} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 = 2( - 1 - x)\\ - 2 = 2(2 - y)\\ - 1 = 2(3 - z)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 2\\y = 3\\z = \frac{7}{2}\end{array} \right. \Rightarrow D( - 2;3;\frac{7}{2})\)
Bài tập 8 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn một bên, giới hạn tại một điểm và các tính chất của giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bài tập 8 bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh tính giới hạn của hàm số tại một điểm, sử dụng định nghĩa giới hạn và các quy tắc tính giới hạn. Các hàm số trong bài tập có thể là hàm đa thức, hàm hữu tỉ, hoặc các hàm số phức tạp hơn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 8:
Để giải câu a, ta cần tính giới hạn của hàm số f(x) khi x tiến tới một giá trị cụ thể. Ta sử dụng định nghĩa giới hạn và các quy tắc tính giới hạn để đơn giản hóa biểu thức và tìm ra kết quả.
Ví dụ:
lim (x->2) (x^2 - 4) / (x - 2) = lim (x->2) (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim (x->2) (x + 2) = 4Tương tự như câu a, ta áp dụng các quy tắc tính giới hạn và định nghĩa giới hạn để giải quyết bài toán. Trong trường hợp hàm số có dạng vô định, ta cần sử dụng các phương pháp đại số để khử dạng vô định trước khi tính giới hạn.
Đối với các hàm số phức tạp hơn, ta có thể cần sử dụng các kỹ thuật nâng cao hơn, chẳng hạn như quy tắc L'Hôpital để tính giới hạn.
Ngoài bài tập 8, còn rất nhiều bài tập tương tự về giới hạn hàm số trong SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về giới hạn hàm số, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài tập 8 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm giới hạn hàm số và các phương pháp tính giới hạn. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
