Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ cách giải bài tập 2 trang 64, từ đó nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tiết kiệm thời gian và đạt kết quả tốt nhất.
Cho hai vectơ (overrightarrow a ) = (0; 1; 3) và (overrightarrow b ) = (–2; 3; 1). Tìm toạ độ của vectơ (2overrightarrow b - frac{3}{2}overrightarrow a )
Đề bài
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) = (0; 1; 3) và \(\overrightarrow b \) = (–2; 3; 1). Tìm toạ độ của vectơ \(2\overrightarrow b - \frac{3}{2}\overrightarrow a \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = ({a_1};{a_2};{a_3})\), \(\overrightarrow b = ({b_1};{b_2};{b_3})\), ta có \(\overrightarrow a - \overrightarrow b = ({a_1} - {b_1};{a_2} - {b_2};{a_3} - {b_3})\)
Lời giải chi tiết
\(2\overrightarrow b - \frac{3}{2}\overrightarrow a = 2(-2;3;1) - \frac{3}{2}(0;1;3) = (-4;\frac{9}{2};-\frac{5}{2})\)
Bài tập 2 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn một bên, giới hạn tại một điểm và các tính chất của giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.
Bài tập 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Các hàm số có thể là hàm đa thức, hàm hữu tỉ, hoặc các hàm số phức tạp hơn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 2 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo:
Để tính giới hạn của hàm số tại một điểm, ta có thể sử dụng phương pháp trực tiếp thay giá trị của điểm đó vào hàm số. Tuy nhiên, nếu việc thay trực tiếp dẫn đến dạng vô định, ta cần sử dụng các phương pháp khác như phân tích thành nhân tử, nhân liên hợp, hoặc áp dụng quy tắc L'Hopital.
Ví dụ, nếu hàm số là f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1), ta có thể phân tích thành nhân tử như sau: f(x) = (x - 1)(x + 1) / (x - 1). Khi đó, ta có thể rút gọn biểu thức thành f(x) = x + 1, và tính giới hạn tại x = 1 bằng cách thay x = 1 vào biểu thức rút gọn.
Trong trường hợp hàm số có dạng vô định 0/0 hoặc ∞/∞, ta có thể áp dụng quy tắc L'Hopital. Quy tắc này cho phép ta tính giới hạn bằng cách lấy đạo hàm của tử số và mẫu số, sau đó tính giới hạn của thương các đạo hàm.
Ví dụ, nếu hàm số là f(x) = sin(x) / x, ta có thể áp dụng quy tắc L'Hopital như sau: lim (x→0) sin(x) / x = lim (x→0) cos(x) / 1 = cos(0) / 1 = 1.
Đối với các hàm số phức tạp hơn, ta có thể cần sử dụng kết hợp nhiều phương pháp để tính giới hạn. Ví dụ, ta có thể sử dụng phương pháp phân tích thành nhân tử, nhân liên hợp, quy tắc L'Hopital, và các tính chất của giới hạn để đơn giản hóa biểu thức và tìm ra kết quả cuối cùng.
Ngoài bài tập 2 trang 64, SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo còn có nhiều bài tập tương tự về giới hạn của hàm số. Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo các bài tập sau:
Để giải bài tập về giới hạn một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các mẹo sau:
Bài tập 2 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập được cung cấp trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Hàm đa thức | Thay trực tiếp giá trị |
| Hàm hữu tỉ | Phân tích thành nhân tử, quy tắc L'Hopital |
| Hàm lượng giác | Sử dụng các công thức lượng giác, quy tắc L'Hopital |
