Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 24 trang 29 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Một hộp có 50 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1,2,3,….,50; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ được lấy ra và bỏ lại thẻ đó vào hộp.
Đề bài
Một hộp có 50 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1,2,3,….,50; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ được lấy ra và bỏ lại thẻ đó vào hộp.
a) Sau 30 lần lấy thẻ liên tiếp, tính xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố sau:
- “Thẻ lấy ra ghi số 10”;
- “Thẻ lấy ra ghi số 29”;
- “Thẻ lấy ra ghi số 45”.
b) Sau 20 lần lấy thẻ liên tiếp, tính xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố sau:
- “Thẻ lấy ra ghi số là lập phương của một số tự nhiên lớn hơn 2”;
- “Số xuất hiện trên thẻ được lấy ra chia cho 3,4,5 đều có số dư là 1”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong trò chơi chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ một nhóm gồm \(k\) đối tượng sao cho khả năng được chọn ra của \(k\) đối tượng đó là như nhau, ta xét một đối tượng \(A\) trong nhóm đối tượng đó. Mỗi lần ta chọn ngẫu nhiên một nhóm đối tượng đó vào nhóm. Ta có định nghĩa sau:
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Đối tượng \(A\) được chọn ra” khi chọn đối tượng nhiều lần bằng: Số lần đối tượng \(A\) được chọn ra/ Tổng số lần chọn đối tượng.
Lời giải chi tiết
a) Giả sử sau 30 lần lấy thẻ liên tiếp có: 7 lần lấy ra được thẻ ghi số 10; 13 lần lấy ra được thẻ ghi số 29; 6 lần lấy ra được thẻ ghi số 45 thì:
- Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số 10” là \(\frac{7}{{30}}\);
- Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số 29” là \(\frac{{13}}{{30}}\);
- Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số 45” là \(\frac{6}{{30}} = \frac{1}{5}\).
b) Ta có: số tự nhiên nhỏ hơn 50 là lập phương của một số tự nhiên lớn hơn 2 là 27; số tự nhiên nhỏ hơn 50 và chia hết cho 3,4,5 đều có số dư là 1 là 1. Giả sử sau 20 lần lấy thẻ liên tiếp, có 9 lần lấy ra được thẻ ghi số là lập phương của một số tự nhiên lớn hơn 2 và 11 lần lấy ra được thẻ ghi số chia hết cho 3,4,5 đều có số dư là 1 thì:
- Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số là lập phương của một số tự nhiên lớn hơn 2” là \(\frac{9}{{20}}\);
- Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được lấy ra chia cho 3,4,5 đều có số dư là 1” là \(\frac{{11}}{{20}}\).
Bài 24 trang 29 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và thi cử.
Bài 24 trang 29 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 24 trang 29 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả, các em cần:
Bài tập: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Biết AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài BC.
Giải:
Kẻ đường cao AH và BK xuống CD. Khi đó, ABKH là hình chữ nhật, suy ra HK = AB = 5cm. Do đó, HC = CD - HK - AB = 10 - 5 = 5cm.
Xét tam giác ADH vuông tại H, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 62 - DH2.
Xét tam giác BCK vuông tại K, ta có: BK2 = BC2 - CK2.
Vì AH = BK nên suy ra AD2 - DH2 = BC2 - CK2.
Tuy nhiên, để giải bài toán này, cần có thêm thông tin về góc hoặc độ dài của một cạnh khác. Ví dụ, nếu biết góc DAB = 60o, ta có thể tính được DH và từ đó tính được AH và BC.
Để giải nhanh các bài tập về tứ giác, các em có thể sử dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tứ giác, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập, sách giáo khoa và các đề thi thử. Giaitoan.edu.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác nhau với các mức độ khó khác nhau, giúp các em tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Bài 24 trang 29 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức về tứ giác. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải nhanh trên đây, các em sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
