Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 sách Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 14 trang 12, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là \(x\)(m), chiều rộng là \(y\) (m) với \(1 < y < x\).
Đề bài
Một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là \(x\)(m), chiều rộng là \(y\) (m) với \(1 < y < x\). Người ta để lối đi có độ rộng 1 (m) (phần không tô màu) như Hình 2.
a) Viết đa thức \(S\) biểu thị diện tích phần còn lại của mảnh đất đó.
b) Tính giá trị của \(S\) tại \(x = 9;y = 5,4\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật và phương pháp cộng trừ nhân chia đa thức để tính diện tích phần còn lại của mảnh đất đó.
Lời giải chi tiết
Phần còn lại của mảnh đất gồm bốn miếng đất bằng nhau có dạng hình chữ nhật với chiều dài bằng \(\frac{{x - 1}}{2}\left( m \right)\), chiều rộng bằng \(\frac{{y - 1}}{2}\left( m \right)\). Vậy đa thức biểu thị diện tích phần còn lại của mảnh đất đó là:
\(S = 4.\frac{{x - 1}}{2}.\frac{{y - 1}}{2} = xy - x - y + 1\left( {{m^2}} \right)\)
b) Giá trị của \(S\) tại \(x = 9;y = 5,4\) là:
\(9.5,4 - 9 - 5,4 + 1 = 35,2\left( {{m^2}} \right)\)
Bài 14 trang 12 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức, và thực hiện các phép cộng, trừ đa thức để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 14 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của việc làm việc với đa thức. Cụ thể:
Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ, nếu đa thức là 3x2 + 2x - x2 + 5x - 1, ta thu gọn như sau:
(3x2 - x2) + (2x + 5x) - 1 = 2x2 + 7x - 1
Bậc của đa thức 2x2 + 7x - 1 là 2.
Để tìm giá trị của đa thức tại x = a, ta thay x = a vào đa thức và tính toán.
Ví dụ, nếu đa thức là 2x2 + 7x - 1 và a = 2, ta tính như sau:
2(2)2 + 7(2) - 1 = 2(4) + 14 - 1 = 8 + 14 - 1 = 21
Để cộng hoặc trừ hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ, để cộng hai đa thức 2x2 + 7x - 1 và x2 - 3x + 2, ta làm như sau:
(2x2 + x2) + (7x - 3x) + (-1 + 2) = 3x2 + 4x + 1
Khi giải bài tập về đa thức, cần chú ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Cánh Diều hoặc trên các trang web học toán online khác.
Bài 14 trang 12 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng làm việc với đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
