Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 19 trang 25 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 19 trang 25 một cách cẩn thận, kèm theo các giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức.
Một hộp có chứa 10 quả cầu màu xanh được đánh số từ 1 đến 10 và 5 quả cầu màu đỏ được đánh số từ 11 đến 15.
Đề bài
Một hộp có chứa 10 quả cầu màu xanh được đánh số từ 1 đến 10 và 5 quả cầu màu đỏ được đánh số từ 11 đến 15. Lấy ngẫu nhiên một quả trong hộp. Tìm số phần tử của tập hợp \(E\) gồm các kết quả có thể xảy ra đối với quả cầu được chọn ra. Sau đó, tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Quả cầu được chọn ra màu xanh”;
b) “Quả cầu được chọn ra ghi số chẵn”;
c) “Quả cầu được chọn ra màu đỏ và ghi số chẵn”;
d) “Quả cầu được chọn ra màu xanh hoặc ghi số lẻ”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong trò chơi chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ một nhóm đối tượng. xác suất của một biến cố bằng tỉ số của số kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với đối tượng được chọn ra.
Lời giải chi tiết
Số phần tử của tập hợp \(E\) là 15.
a) Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Quả cầu được chọn ra màu xanh” là: 10 quả. Do đó, có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Vì vậy, xác suất của biến cố đó là \(\frac{{10}}{{15}} = \frac{2}{3}\).
b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Quả cầu được chọn ra ghi số chẵn” là: quả cầu đánh số 2,4,6,8,10,12,14. Do đó, có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Vì vậy, xác suất của biến cố đó là \(\frac{7}{{15}}\).
c) Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Quả cầu được chọn ra màu đỏ và ghi số chẵn” là: quả cầu đánh số 12,14. Do đó, có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Vì vậy, xác suất của biến cố đó là \(\frac{2}{{15}}\).
d) Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Quả cầu được chọn ra màu xanh hoặc ghi số lẻ” là: quả cầu đánh số: 1,3,5,7,9. Do đó, có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Vì vậy, xác suất của biến cố đó là \(\frac{5}{{15}} = \frac{1}{3}\).
Bài 19 trang 25 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất, tính độ dài đoạn thẳng, góc, diện tích và áp dụng các định lý đã học.
Bài 19 trang 25 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để minh họa, chúng ta sẽ cùng giải một bài tập cụ thể. Giả sử bài tập yêu cầu:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng:
Lời giải:
1. Chứng minh F là trung điểm của AC:
Xét tam giác ABC, DE cắt AC tại F. Theo định lý Menelaus cho tam giác ABC và đường thẳng DE, ta có:
(AE/EB) * (BD/DC) * (CF/FA) = 1
Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB, suy ra AE/EB = 1. Vì ABCD là hình bình hành nên BD = DC, suy ra BD/DC = 1. Do đó:
1 * 1 * (CF/FA) = 1
Suy ra CF/FA = 1, hay CF = FA. Vậy F là trung điểm của AC.
2. Chứng minh AF = FC:
Vì F là trung điểm của AC (đã chứng minh ở trên) nên AF = FC.
Để học tốt Toán 8, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 19 trang 25 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
