Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 8 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy logic và vận dụng kiến thức đã học. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.
a) Cho tứ giác \(ABCD\) có \(AB//CD,\widehat B = 135^\circ ,\widehat D = 70^\circ ,\widehat {ACB} = 25^\circ \) (Hình 8a). Tính số đo góc \(DAC\).
Đề bài
a) Cho tứ giác \(ABCD\) có \(AB//CD,\widehat B = 135^\circ ,\widehat D = 70^\circ ,\widehat {ACB} = 25^\circ \) (Hình 8a). Tính số đo góc \(DAC\).
b) Cho tứ giác \(GHIK\) có \(\widehat {KGH} = \widehat K = 90^\circ ,\widehat I = 65^\circ \). Trên \(HI\) lấy điểm \(E\) sao cho \(\widehat {EGH} = 25^\circ \) (Hình 8b). Tính số đo góc \(GEI\).
c) Cho tứ giác \(MNPQ\) có \(PM\) là tia phân giác của góc \(NPQ,\widehat {QMN} = 110^\circ ,\widehat N = 120^\circ ,\widehat Q = 60^\circ \) (Hình 8c). Tính các số đo góc \(NPM,MPQ,QMP\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^\circ \) và tính chất của tia phân giác để tính các số đo góc còn lại.
Lời giải chi tiết
a) Trong tam giác \(ABC\), ta có: \(\widehat {BAC} = 180^\circ - \left( {\widehat B + \widehat {BCA}} \right) = 20^\circ \)
Do \(AB//CD\) nên \(\widehat {ACD} = \widehat {BAC} = 20^\circ \) (hai góc so le trong)
Trong tam giác \(ACD\), ta có: \(\widehat {DAC} = 180^\circ - \left( {\widehat {ACD} + \widehat D} \right) = 90^\circ \)
b) Trong tứ giác \(GHIK\), ta có: \(\widehat H = 360^\circ - \left( {\widehat {KGH} + \widehat I + \widehat K} \right) = 115^\circ \)
Trong tam giác \(GHE\), ta có: \(\widehat {HEG} = 180^\circ - \left( {\widehat {EGH} + \widehat H} \right) = 40^\circ \)
Vậy \(\widehat {GEI} = 180^\circ - \widehat {HEG} = 140^\circ \)
c) Trong tứ giác \(MNPQ\), ta có: \(\widehat {NPQ} = 360^\circ - \left( {\widehat {QMN} + \widehat N + \widehat Q} \right) = 70^\circ \)
Do \(PM\) là tia phân giác của góc \(NPQ\) nên \(\widehat {NPM} = \widehat {MPQ} = \frac{{\widehat {NPQ}}}{2} = 35^\circ \)
Trong tam giác \(MPQ\), ta có: \(\widehat {QMP} = 180^\circ - \left( {\widehat {MPQ} + \widehat Q} \right) = 85^\circ \)
Bài 8 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều thuộc chương trình học toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý liên quan đến hình thang cân, cũng như khả năng áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 8 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 8 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều một cách hiệu quả, bạn cần:
Bài toán: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài đường cao của hình thang.
Lời giải:
Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Ta có: HK = AB = 5cm. Do đó, DH = KC = (CD - HK) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.
Xét tam giác vuông ADH, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 62 - 2.52 = 36 - 6.25 = 29.75.
Suy ra: AH = √29.75 ≈ 5.45cm.
Vậy, đường cao của hình thang cân ABCD là khoảng 5.45cm.
Để giải nhanh các bài tập về hình thang cân, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài giảng online hoặc tham gia các khóa học toán 8 để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Bài 8 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải nhanh trên đây, bạn sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
