Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 11 trang 92 sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat C = \widehat D\) và \(AD = BC\). Chứng minh tứ giác \(ABCD\) là hình thang cân.
Đề bài
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat C = \widehat D\) và \(AD = BC\). Chứng minh tứ giác \(ABCD\) là hình thang cân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất của hình thang cân:
Trong một hình thang cân
- Hai cạnh bên bằng nhau
- Hai đường chéo bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Gọi \(I\) là giao điểm của \(AD\) và \(BC\)
Do \(\widehat C = \widehat D\) nên tam giác \(ICD\) cân tại \(I\). Suy ra \(ID = IC\)
Mà \(AD = BC\), suy ra \(IA = IB\). Do đó, tam giác \(IAB\) cân tại \(I\).
Vì hai tam giác \(IAB\) và \(ICD\) đều cân tại \(I\) nên
\(\widehat {IAB} = \widehat D\) (cùng bằng \(\frac{{180^\circ - \widehat I}}{2}\))
Mà \(\widehat {IAB}\) và \(\widehat D\) nằm ở vị trí đồng vị, suy ra \(AB//CD\)
Tứ giác \(ABCD\) có \(AB//CD\) và \(\widehat C = \widehat D\) nên \(ABCD\) là hình thang cân.
Bài 11 trang 92 sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý liên quan đến hình thang cân để có thể giải quyết một cách chính xác.
Bài 11 trang 92 sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 11 trang 92 sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn có thể làm theo các bước sau:
Bài toán: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 6cm, CD = 10cm, AD = BC = 5cm. Tính chiều cao của hình thang.
Lời giải:
Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là chiều cao của hình thang.
Vì ABCD là hình thang cân nên DH = KC = (CD - AB)/2 = (10 - 6)/2 = 2cm.
Xét tam giác vuông ADH, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 52 - 22 = 21.
Vậy, AH = √21 cm. Do đó, chiều cao của hình thang là √21 cm.
Để giải nhanh các bài tập về hình thang cân, bạn nên:
Để học tốt Toán 8, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 11 trang 92 sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
