Giải bài 3 trang 73 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 3 trang 73 Sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 3 trang 73 sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý liên quan đến hình thang cân để có thể giải quyết một cách chính xác.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 73

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân. Để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, cần chứng minh tứ giác đó là hình thang và hai cạnh bên bằng nhau.
• Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân. Dạng bài này thường yêu cầu học sinh sử dụng các định lý về hình thang cân, kết hợp với các kiến thức về tam giác vuông và các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
• Dạng 3: Tính diện tích hình thang cân. Để tính diện tích hình thang cân, cần biết độ dài hai đáy và đường cao.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3 trang 73

Để giúp các em học sinh giải bài 3 trang 73 một cách dễ dàng, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập:

Ví dụ 1: Chứng minh tứ giác là hình thang cân

Cho tứ giác ABCD có AB song song CD, AD = BC. Chứng minh ABCD là hình thang cân.

Lời giải:

1. Vì AB song song CD nên ABCD là hình thang.
2. Xét tam giác ABD và tam giác BAC, ta có:
• AD = BC (giả thiết)
• AB chung
• ∠DAB = ∠CBA (vì AB song song CD, hai góc so le trong bằng nhau)
3. Vậy tam giác ABD = tam giác BAC (c-g-c)
4. Suy ra BD = AC
5. Do đó, ABCD là hình thang cân.

Ví dụ 2: Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AD = BC). Biết AB = 10cm, CD = 20cm, ∠DAB = 60°. Tính độ dài AD và đường cao AH của hình thang.

Lời giải:

1. Kẻ AH vuông góc với CD (H thuộc CD).
2. Ta có DH = (CD - AB) / 2 = (20 - 10) / 2 = 5cm
3. Xét tam giác ADH vuông tại H, ta có:
• AH = AD * sin(∠DAB) = AD * sin(60°)
• DH = AD * cos(∠DAB) = AD * cos(60°)
4. Từ DH = 5cm, ta có AD * cos(60°) = 5 => AD = 5 / cos(60°) = 10cm
5. Suy ra AH = 10 * sin(60°) = 5√3 cm

Lưu ý khi giải bài tập về hình thang cân

Khi giải bài tập về hình thang cân, các em cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững các định nghĩa, định lý về hình thang cân.
• Sử dụng các tính chất của hình thang cân để giải quyết bài tập.
• Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài 3 trang 73 sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!