Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 sách Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 15 trang 14, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
Đề bài
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) \(9{x^2} + 12x + 4\)
b) \(121{y^2} - 110y + 25\)
c) \(36{x^2} - 96xy + 64y\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng hẳng đẳng thức bình phương của một tổng hoặc một hiệu để viết lại biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) \(9{x^2} + 12x + 4 = {\left( {3x} \right)^2} + 2.3.2x + {2^2} = {\left( {3x + 2} \right)^2}\)
b) \(121{y^2} - 110y + 25 = {\left( {11y} \right)^2} - 2.11.5y + {5^2} = {\left( {11y - 5} \right)^2}\)
c) \(36{x^2} - 96xy + 64y = {\left( {6x} \right)^2} - 6.2.8xy + {\left( {8y} \right)^2} = {\left( {6x - 8y} \right)^2}\)
Bài 15 trang 14 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác.
Bài 15 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải câu a), ta cần thực hiện phép cộng hai đa thức. Lưu ý, chỉ cộng được các hạng tử đồng dạng với nhau. Ví dụ:
(3x2 + 2x - 1) + (x2 - 3x + 2) = (3x2 + x2) + (2x - 3x) + (-1 + 2) = 4x2 - x + 1
Câu b) yêu cầu thực hiện phép trừ hai đa thức. Tương tự như phép cộng, ta chỉ trừ được các hạng tử đồng dạng. Ví dụ:
(5x2 - 4x + 3) - (2x2 + x - 1) = (5x2 - 2x2) + (-4x - x) + (3 + 1) = 3x2 - 5x + 4
Câu c) yêu cầu tìm giá trị của biểu thức đa thức khi biết giá trị của biến. Ta thay giá trị của biến vào biểu thức và thực hiện các phép tính. Ví dụ, nếu x = 2:
2x2 + 3x - 1 = 2(2)2 + 3(2) - 1 = 2(4) + 6 - 1 = 8 + 6 - 1 = 13
Câu d) yêu cầu rút gọn biểu thức đa thức. Để rút gọn, ta thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức để đưa biểu thức về dạng đơn giản nhất. Ví dụ:
2x(x + 3) - (x2 - 5x) = 2x2 + 6x - x2 + 5x = (2x2 - x2) + (6x + 5x) = x2 + 11x
Kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức có ứng dụng rất lớn trong toán học, đặc biệt là trong việc giải các phương trình bậc hai, phương trình bậc cao và các bài toán liên quan đến hàm số.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Cánh Diều hoặc trên các trang web học toán online khác.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 15 trang 14 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao!
