Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 6 trang 8 sách bài tập toán 8 - Cánh diều. Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng trình bày các bước giải một cách rõ ràng và logic nhất.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức toán học, tự tin giải quyết các bài tập và đạt kết quả tốt trong học tập.
Tìm số nguyên y sao cho giá trị của đa thức
Đề bài
Tìm số nguyên y sao cho giá trị của đa thức \(H = - 54{y^6} + 36{y^4} + 12{y^2} - 6y + 23\) là số lẻ tại các giá trị y đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để tính giá trị của một đa thức tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay những giá trị cho trước đó vào biểu thức xác định đa thức rồi thực hiện các phép tính.
Lời giải chi tiết
Do \(54 \vdots 2;36 \vdots 2;12 \vdots 2;6 \vdots 2\) nên \( - 54{y^6} + 36{y^4} + 12{y^2} - 6y \vdots 2\). Suy ra giá trị của đa thức \(K = - 54{y^6} + 36{y^4} + 12{y^2} - 6y\) là số chẵn tại mọi số nguyên \(y\). Mà 23 là số lẻ, suy ra giá trị của đa thức \(H = - 54{y^6} + 36{y^4} + 12{y^2} - 6y + 23\) là số lẻ tại mọi số nguyên \(y\).
Bài 6 trang 8 sách bài tập toán 8 - Cánh diều thuộc chương trình học toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn toán.
Bài 6 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để cộng hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Cho hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2. Để cộng hai đa thức này, ta thực hiện như sau:
A + B = (2x2 + 3x - 1) + (-x2 + 5x + 2) = (2x2 - x2) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x2 + 8x + 1
Để trừ hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Cho hai đa thức A = 3x2 - 2x + 1 và B = x2 + x - 3. Để trừ hai đa thức này, ta thực hiện như sau:
A - B = (3x2 - 2x + 1) - (x2 + x - 3) = 3x2 - 2x + 1 - x2 - x + 3 = (3x2 - x2) + (-2x - x) + (1 + 3) = 2x2 - 3x + 4
Để nhân hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Cho hai đa thức A = x + 2 và B = x - 3. Để nhân hai đa thức này, ta thực hiện như sau:
A * B = (x + 2) * (x - 3) = x * x + x * (-3) + 2 * x + 2 * (-3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Để chia hai đa thức, ta thực hiện phép chia đa thức một biến theo quy tắc chia đa thức đã học.
Việc giải bài tập về đa thức có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 6 trang 8 sách bài tập toán 8 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong học tập. Chúc các bạn học tốt!
