Giải bài 21 trang 97 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 21 trang 97 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 21 trang 97 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau.
• Tính chất của hình thang cân:
  • Hai góc kề một đáy bằng nhau.
  • Hai đường chéo bằng nhau.
  • Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.
• Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
  • Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
  • Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.

Nội dung bài tập 21 trang 97 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Bài tập 21 thường xoay quanh việc chứng minh một tứ giác là hình thang cân, tính độ dài các cạnh, góc hoặc đường chéo của hình thang cân. Các bài toán có thể được trình bày dưới dạng hình vẽ hoặc mô tả bằng ngôn ngữ toán học.

Hướng dẫn giải bài 21 trang 97 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều (Ví dụ minh họa)

Bài toán: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng EA = ED.

Lời giải:

1. Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:
   • AD = BC (tính chất hình thang cân)
   • AC = BD (tính chất hình thang cân)
   • DC chung
   Do đó, ΔADC = ΔBCD (c-c-c).
2. Suy ra ∠DAC = ∠DBC (hai góc tương ứng).
3. Xét hai tam giác ADE và BCE, ta có:
   • ∠DAE = ∠CBE (chứng minh trên)
   • ∠AED = ∠BEC (hai góc đối đỉnh)
   Do đó, ΔADE ~ ΔBCE (g-g).
4. Suy ra EA/EB = ED/EC.
5. Vì ABCD là hình thang cân nên AB = CD. Do đó, AC = BD.
6. Suy ra EA + EC = EB + ED.
7. Kết hợp với EA/EB = ED/EC, ta có EA = ED.

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài dạng bài chứng minh như ví dụ trên, bài 21 trang 97 còn có thể xuất hiện các dạng bài sau:

• Tính độ dài cạnh: Sử dụng các tính chất của hình thang cân và các tam giác đồng dạng để tính toán.
• Tính góc: Sử dụng các tính chất của hình thang cân và tổng các góc trong một tam giác.
• Chứng minh đường thẳng song song: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song.

Mẹo giải bài tập hình thang cân hiệu quả

• Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố đã cho.
• Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu của bài toán.
• Vận dụng linh hoạt các tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình thang cân.
• Sử dụng các tam giác đồng dạng để giải quyết các bài toán phức tạp.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Giaitoan.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều lời giải chi tiết và bài tập luyện tập để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.

Kết luận

Bài 21 trang 97 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.