Giải bài 31 trang 72 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 31 trang 72 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 31 trang 72 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là phần kiến thức liên quan đến tứ giác. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tứ giác, các tính chất của tứ giác đặc biệt (hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, hình bình hành) và các định lý liên quan đến tứ giác.

Nội dung bài 31 trang 72 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Bài 31 thường xoay quanh việc chứng minh một tứ giác là một hình đặc biệt nào đó dựa trên các điều kiện cho trước. Các điều kiện này có thể là về độ dài cạnh, góc, đường chéo hoặc mối quan hệ giữa chúng. Để giải bài toán, học sinh cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và lựa chọn phương pháp chứng minh phù hợp.

Phương pháp giải bài 31 trang 72 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Có nhiều phương pháp khác nhau để chứng minh một tứ giác là một hình đặc biệt. Một số phương pháp phổ biến bao gồm:

• Chứng minh các cạnh đối song song: Nếu một tứ giác có hai cạnh đối song song, nó là hình bình hành.
• Chứng minh các cạnh đối bằng nhau: Nếu một tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau, nó là hình bình hành.
• Chứng minh các góc đối bằng nhau: Nếu một tứ giác có hai góc đối bằng nhau, nó là hình bình hành.
• Chứng minh các cạnh kề vuông góc: Nếu một tứ giác có hai cạnh kề vuông góc, nó có thể là hình chữ nhật hoặc hình vuông.
• Chứng minh đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường: Nếu một tứ giác có đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, nó là hình bình hành.
• Sử dụng định lý Pitago: Trong một số trường hợp, định lý Pitago có thể được sử dụng để chứng minh các cạnh bằng nhau hoặc các góc vuông.

Ví dụ minh họa giải bài 31 trang 72 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

1. Xét hai tam giác ABD và CDB.
2. Ta có: AB = CD (giả thiết)
3. AD = BC (giả thiết)
4. BD là cạnh chung
5. Do đó, tam giác ABD = tam giác CDB (c-c-c)
6. Suy ra: ∠ABD = ∠CDB (hai góc tương ứng)
7. Vậy AB // CD (hai góc so le trong bằng nhau)
8. Tương tự, ta có thể chứng minh AD // BC.
9. Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Lưu ý khi giải bài 31 trang 72 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Khi giải bài toán về tứ giác, học sinh cần chú ý:

• Đọc kỹ đề bài và xác định các yếu tố đã cho.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Lựa chọn phương pháp chứng minh phù hợp.
• Viết lời giải một cách rõ ràng, logic và chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Bài tập tương tự và mở rộng

Để củng cố kiến thức về tứ giác, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm hiểu thêm về các loại tứ giác đặc biệt và các ứng dụng của chúng trong thực tế.

Kết luận

Bài 31 trang 72 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chứng minh và áp dụng các kiến thức về tứ giác. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.