Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 sách Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 72 trang 85 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Cho hình bình hành \(ABCD\left( AC>BD \right)\). Vẽ \(CE\) vuông góc với đường thẳng \(AB\) tại \(E,CF\) vuông góc với đường thẳng \(AD\) tại \(F,BH\) vuông góc với đường thẳng \(AC\) tại \(H\).
Đề bài
Cho hình bình hành \(ABCD\left( AC>BD \right)\). Vẽ \(CE\) vuông góc với đường thẳng \(AB\) tại \(E,CF\) vuông góc với đường thẳng \(AD\) tại \(F,BH\) vuông góc với đường thẳng \(AC\) tại \(H\). Chứng minh:
a) \(\Delta ABH\backsim \Delta ACE;\Delta CBH\backsim \Delta ACF\)
b) \(B{{H}^{2}}=HK.HQ\), biết tia \(BH\) cắt đường thẳng \(CD\) tại \(Q\); cắt cạnh \(AD\) tại \(K\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tam giác \(A'B'C'\) gọi là đồng dạng với tam giác \(ABC\) nếu:
\(\widehat{A'}=\widehat{A},\widehat{B'}=\widehat{B},\widehat{C'}=\widehat{C}\) ; \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{A'C'}{AC}\).
Kí hiệu là \(\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC\).
Tỉ số các cạnh tương ứng \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}=k\) gọi là tỉ số đồng dạng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có hai tam giác \(ABH\) và \(ACE\) đều là các tam giác vuông và \(\widehat{BAH}=\widehat{EAC}\). Suy ra \(\Delta ABH\backsim \Delta ACE\). Hai tam giác \(CBH\) và \(ACF\) đều là các tam giác vuông và \(\widehat{BCH}=\widehat{CAF}\) , suy ra \(\Delta CBH\backsim \Delta ACF\).
b) Do \(AB//CQ\) nên \(\frac{QH}{BH}=\frac{CH}{AH}\)
Lại có \(BC//AK\) nên \(\frac{BH}{HK}=\frac{CH}{AH}\)
Suy ra \(\frac{QH}{BH}=\frac{BH}{HK}\). Hay \(B{{H}^{2}}=HK.HQ\).
Bài 72 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán liên quan đến tính độ dài cạnh, góc, đường chéo và diện tích.
Bài 72 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập 72 trang 85 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài toán: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.
Lời giải:
Khi giải bài tập về hình thang cân, bạn cần chú ý:
Bài 72 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| S = (a + b)h/2 | Diện tích hình thang (a, b là độ dài hai đáy, h là chiều cao) |
| AC = BD | Hai đường chéo bằng nhau |
| ∠A = ∠B, ∠C = ∠D | Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau |
