Giải bài 25 trang 30 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 25 trang 30 Sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều: Tổng quan

Bài 25 trang 30 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh các tính chất của hình tứ giác, tính góc, và giải quyết các bài toán thực tế liên quan.

Nội dung chi tiết bài 25 trang 30

Bài 25 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:

• Phân tích hình vẽ và xác định các yếu tố liên quan đến tứ giác.
• Vận dụng các định lý, tính chất của tứ giác để chứng minh các mối quan hệ giữa các cạnh, góc.
• Giải các bài toán thực tế ứng dụng kiến thức về tứ giác.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 25.1

Đề bài: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD.

Lời giải:

1. Gọi E là giao điểm của AC và BD.
2. Chứng minh tam giác ABE đồng dạng với tam giác CDE (theo trường hợp đồng dạng góc - góc).
3. Suy ra AE/EC = BE/ED.
4. Áp dụng định lý Thales vào tam giác ACD với ME // CD, ta có AM/AD = AE/AC.
5. Tương tự, áp dụng định lý Thales vào tam giác BCD với NF // CD, ta có BN/BC = BF/BD.
6. Vì M, N là trung điểm của AD, BC nên AM/AD = 1/2 và BN/BC = 1/2.
7. Suy ra AE/AC = 1/2 và BF/BD = 1/2.
8. Do đó, E là trung điểm của AC và BD.
9. Xét tam giác ACD, M là trung điểm của AD và E là trung điểm của AC, suy ra ME // CD.
10. Xét tam giác BCD, N là trung điểm của BC và E là trung điểm của BD, suy ra NE // CD.
11. Vậy MN // CD. Vì AB // CD nên MN // AB // CD.

Bài 25.2

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng AC, BD, EF đồng quy.

Lời giải:

Bài toán này có thể giải bằng nhiều cách, một trong số đó là sử dụng tính chất của hình bình hành và định lý Ceva.

(Giải thích chi tiết các bước giải tương tự như bài 25.1, sử dụng các định lý và tính chất liên quan đến hình bình hành và định lý Ceva)

Mẹo giải bài tập về tứ giác

• Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố liên quan.
• Xác định đúng các loại tứ giác (hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông).
• Vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất của từng loại tứ giác.
• Sử dụng các định lý Thales, định lý Ceva, định lý Menelaus để giải quyết các bài toán phức tạp.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để học tốt môn Toán 8, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 8 – Cánh Diều
• Sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều
• Các trang web học Toán online uy tín như giaitoan.edu.vn
• Các video bài giảng Toán 8 trên YouTube

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập về tứ giác trong bài viết này, các em học sinh sẽ hiểu bài và làm bài tập một cách tự tin hơn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!