Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 33 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Rút gọn mỗi phân thức sau:
Đề bài
Rút gọn mỗi phân thức sau:
a) \(\frac{{25{x^2}{y^3}}}{{35{x^3}{y^2}}}\)
b) \(\frac{{x - y}}{{y - x}}\)
c) \(\frac{{{{\left( { - x} \right)}^5}{y^2}}}{{{x^2}{{\left( { - y} \right)}^3}}}\)
d) \(\frac{{{x^2} - 2x}}{{{x^3} - 4{x^2} + 4x}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn rút gọn một phân thức ta có thể làm như sau:
Bước 1: phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần)
Bước 2: tìm nhân tử chung của tử và mẫu rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Lời giải chi tiết
a) Điều kiện xác định của phân thức là \(x \ne 0;y \ne 0\)
Ta có: \(\frac{{25{x^2}{y^3}}}{{35{x^3}{y^2}}} = \frac{{5.5{x^2}{y^3}}}{{5.7{x^3}{x^2}}} = \frac{{5y}}{{7x}}\)
b) Điều kiện xác định của phân thức là \(y - x \ne 0\)
Ta có: \(\frac{{x - y}}{{y - x}} = \frac{{ - \left( {y - x} \right)}}{{y - x}} = - 1\)
c) Điều kiện xác định của phân thức là \(x \ne 0;y \ne 0\)
Ta có: \(\frac{{{{\left( { - x} \right)}^5}{y^2}}}{{{x^2}{{\left( { - y} \right)}^3}}} = \frac{{\left( { - 1} \right).{x^5}{y^2}}}{{\left( { - 1} \right).{x^2}{y^3}}} = \frac{{{x^3}}}{y}\)
d) Điều kiện xác định của phân thức là \({x^3} - 4{x^2} + 4x \ne 0\)
Ta có: \(\frac{{{x^2} - 2x}}{{{x^3} - 4{x^2} + 4x}} = \frac{{x\left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)}} = \frac{{x\left( {x - 2} \right)}}{{x{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \frac{1}{{x - 2}}\)
Bài 4 trang 33 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất, tính toán diện tích, chu vi hoặc xác định các yếu tố của hình.
Bài 4 thường bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của kiến thức đã học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:
Để chứng minh phần a, ta cần sử dụng tính chất của hình bình hành. Cụ thể, ta sẽ chứng minh rằng hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Để làm điều này, ta cần chứng minh rằng hai tam giác tạo thành bởi các đường chéo và các cạnh của hình bình hành bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh.
Phần b yêu cầu tính toán diện tích hoặc chu vi của hình. Để làm điều này, ta cần sử dụng các công thức tính diện tích và chu vi đã học. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tính diện tích hình chữ nhật, ta sẽ sử dụng công thức: Diện tích = chiều dài x chiều rộng.
Phần c thường yêu cầu xác định các yếu tố của hình, chẳng hạn như độ dài cạnh, góc, đường chéo. Để làm điều này, ta cần sử dụng các định lý, tính chất đã học và kết hợp với các thông tin đã cho trong đề bài.
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD, có AB = 5cm, BC = 3cm, góc ABC = 60 độ. Tính diện tích hình bình hành ABCD.
Giải: Diện tích hình bình hành ABCD được tính bằng công thức: Diện tích = AB x BC x sin(góc ABC) = 5 x 3 x sin(60 độ) = 15 x (√3/2) ≈ 12.99 cm2.
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải toán hình học, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Cánh Diều hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 4 trang 33 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình học và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
