Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 22 trang 62 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic, kèm theo các ví dụ minh họa để bạn dễ dàng tiếp thu và áp dụng vào thực tế.
Cho các đường thẳng \({d_1}:y = 11x + 1;{d_2}:y = \sqrt 3 x - 7;{d_3}:y = 2x - \sqrt 2 \).
Đề bài
Cho các đường thẳng \({d_1}:y = 11x + 1;{d_2}:y = \sqrt 3 x - 7;{d_3}:y = 2x - \sqrt 2 \). Gọi \({\alpha _1},{\alpha _2},{\alpha _3}\) lần lượt là các góc tạo bởi đường thẳng \({d_1},{d_2},{d_3}\) và trục \(Ox\). Sắp xếp các góc \({\alpha _1},{\alpha _2},{\alpha _3}\) theo thứ tự số đo tăng dần.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\). Gọi \(A\) là giao điểm của đường thẳng \(y = ax + b\) và trục \(Ox\), \(T\) là một điểm thuộc đường thẳng \(y = ax + b\) và có tung độ dương. Góc \(\alpha \) tạo bởi hai tia \(Ax\) và \(AT\) gọi là góc tạo bởi đường thẳng \(y = ax + b\) và trục \(Ox\).
Lời giải chi tiết
Gọi hệ số góc của các đường thẳng \({d_1},{d_2},{d_3}\) lần lượt là \({a_1},{a_2},{a_3}\). Khi đó, ta có \({a_1} = 11,{a_2} = \sqrt 3 ,{a_3} = 2\). Mà \(\sqrt 3 < 2 < 11\) suy ra \({a_2} < {a_3} < {a_1}\).
Vậy các góc được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: \({\alpha _2},{\alpha _3},{\alpha _1}\).
Bài 22 trang 62 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của hình thang cân, cũng như các phương pháp chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Bài 22 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để nhận biết một hình thang cân, ta cần kiểm tra xem hình thang đó có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau hay không. Trong câu a, học sinh cần quan sát kỹ hình vẽ và xác định các cạnh đáy, cạnh bên, sau đó so sánh độ dài của chúng.
Có nhiều cách để chứng minh một tứ giác là hình thang cân. Một số phương pháp thường được sử dụng:
Học sinh cần lựa chọn phương pháp phù hợp với các điều kiện cho trước trong bài toán.
Khi đã chứng minh được một tứ giác là hình thang cân, ta có thể vận dụng các tính chất của hình thang cân để tính độ dài các cạnh, góc. Ví dụ:
Học sinh cần kết hợp các tính chất này với các kiến thức về tam giác, góc để giải quyết bài toán.
Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài BC.
Giải: Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Do đó, BC = 6cm.
Bài 22 trang 62 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc các bạn học tốt!
| Tính chất | Mô tả |
|---|---|
| Hai cạnh đáy song song | AB // CD |
| Hai cạnh bên bằng nhau | AD = BC |
| Hai góc kề một đáy bằng nhau | ∠A = ∠B, ∠C = ∠D |
| Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ | ∠A + ∠D = 180°, ∠B + ∠C = 180° |
| Hai đường chéo bằng nhau | AC = BD |
