Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 39 trang 75 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Trong Hình 37, cho (O) là giao điểm hai đường chéo (AC) và (BD) của tứ giác (ABCD). Kẻ một đường thẳng tùy ý đi qua (O) và cắt cạnh (AB) tại (M,CD) tại (N).
Đề bài
Trong Hình 37, cho \(O\) là giao điểm hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) của tứ giác \(ABCD\). Kẻ một đường thẳng tùy ý đi qua \(O\) và cắt cạnh \(AB\) tại \(M,CD\) tại \(N\). Đường thẳng qua \(M\) song song với \(CD\) cắt \(AC\) tại \(E\) và đường thẳng qua \(N\) song song với \(AB\) cắt \(BD\) tại \(F\). Chứng minh:
a) \(\Delta OBE\backsim \Delta OFC\);
b) \(BE//CF\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết
a) Do \(MB//NF\) nên theo định lí Thales ta có \(\frac{{OB}}{{OF}} = \frac{{OM}}{{ON}}\) (1)
Tương tự \(NC//ME = > \frac{{OE}}{{OC}} = \frac{{OM}}{{ON}}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{{OB}}{{OF}} = \frac{{OE}}{{OC}}\).
Mà \(\widehat {BOE} = \widehat {FOC}\) (hai góc đối đỉnh).
Suy ra \(\Delta OBE\backsim \Delta OFC\) (c.g.c)
b) Theo câu a, ta có \(\Delta OBE\backsim \Delta OFC\) nên \(\widehat {EBO} = \widehat {CFO}\).
Mà hai góc \(\widehat {EBO}\) và \(\widehat {CFO}\) ở vị trí so le trong \( = > BE//CF\).
Bài 39 trang 75 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Sau đó, chúng ta cần phân tích bài toán để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Thông thường, đối với các bài toán về hình thang cân, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
(Giả sử đề bài là: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 6cm, CD = 10cm, AD = BC = 5cm. Tính chiều cao của hình thang.)
Lời giải:
Ngoài bài 39, còn rất nhiều bài tập tương tự về hình thang cân trong Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân và áp dụng linh hoạt các phương pháp giải đã học. Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên cũng rất quan trọng để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Để học tập và ôn thi môn Toán 8 hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 39 trang 75 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
