Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài 32 trang 19 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 32 trang 19 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 32 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 32 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.

Thực hiện phép tính:

Đề bài

Thực hiện phép tính:

a) \(7{x^2}{y^5} - \frac{7}{3}{y^2}\left( {3{x^2}{y^3} + 1} \right)\)

b) \(\frac{1}{2}x\left( {{x^2} + {y^2}} \right) - \frac{3}{2}{y^2}\left( {x + 1} \right) - \frac{1}{{\sqrt 4 }}{x^3}\)

c) \(\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + {y^2} + 3xy} \right) - {x^3} - {y^3}\)

d) \(\left( { - 132{x^{n + 2}}{y^{10}}{z^{n + 2}} + 143{x^{n + 2}}{y^{12}}{z^n}} \right):\left( {11{x^n}{y^9}{z^n}} \right)\) với \(n\) là số tự nhiên.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 32 trang 19 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 1

Áp dụng các phương pháp cộng, trừ, nhân, chia đa thức cho đa thức.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}7{x^2}{y^5} - \frac{7}{3}{y^2}\left( {3{x^2}{y^3} + 1} \right)\\ = 7{x^2}{y^5} - 7{x^2}{y^5} - \frac{7}{3}{y^2}\\ = \frac{{ - 7}}{3}{y^2}\end{array}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{1}{2}x\left( {{x^2} + {y^2}} \right) - \frac{3}{2}{y^2}\left( {x + 1} \right) - \frac{1}{{\sqrt 4 }}{x^3}\\ = \frac{1}{2}{x^3} + \frac{1}{2}x{y^2} - \frac{3}{2}x{y^2} - \frac{3}{2}{y^2} - \frac{1}{{\sqrt 4 }}{x^3}\\ = \left( {\frac{1}{2}{x^2} - \frac{1}{{\sqrt 4 }}{x^3}} \right) + \left( {\frac{1}{2}x{y^2} - \frac{3}{2}x{y^2}} \right) - \frac{3}{2}{y^2}\\ = - x{y^2} - \frac{3}{2}{y^2}\end{array}\)

c) Ta có:

\(\begin{array}{l}\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + {y^2} + 3xy} \right) - {x^3} - {y^3}\\ = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + {y^2} + 3xy} \right) - \left( {{x^3} + {y^3}} \right)\\ = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + {y^2} + 3xy} \right) - \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\\ = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + {y^2} + 3xy - {x^2} + xy - {y^2}} \right)\\ = \left( {x + y} \right).4xy\\ = 4{x^2}y + 4{y^2}\end{array}\)

d) Ta có:

\(\begin{array}{l}\left( { - 132{x^{n + 2}}{y^{10}}{z^{n + 2}} + 143{x^{n + 2}}{y^{12}}{z^n}} \right):\left( {11{x^n}{y^9}{z^n}} \right)\\ = - 12xy{z^2} + 13{x^2}{y^3}\end{array}\)

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 32 trang 19 sách bài tập toán 8 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 8 trên soạn toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 32 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 32 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.

Nội dung chi tiết bài 32

Bài 32 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau:

  1. Rút gọn biểu thức: (3x + 2)(x - 1)
  2. Rút gọn biểu thức: (2x - 1)(x + 3)
  3. Rút gọn biểu thức: (x - 2)(x + 2)
  4. Rút gọn biểu thức: (x + 1)^2
  5. Rút gọn biểu thức: (x - 1)^2

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu 1: Rút gọn biểu thức (3x + 2)(x - 1)

Để rút gọn biểu thức này, chúng ta sử dụng công thức nhân hai đa thức:

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Áp dụng công thức vào biểu thức (3x + 2)(x - 1), ta có:

(3x + 2)(x - 1) = 3x * x + 3x * (-1) + 2 * x + 2 * (-1) = 3x^2 - 3x + 2x - 2 = 3x^2 - x - 2

Câu 2: Rút gọn biểu thức (2x - 1)(x + 3)

Tương tự như câu 1, chúng ta sử dụng công thức nhân hai đa thức:

(2x - 1)(x + 3) = 2x * x + 2x * 3 + (-1) * x + (-1) * 3 = 2x^2 + 6x - x - 3 = 2x^2 + 5x - 3

Câu 3: Rút gọn biểu thức (x - 2)(x + 2)

Đây là một trường hợp đặc biệt, chúng ta có thể sử dụng công thức hằng đẳng thức:

(a - b)(a + b) = a^2 - b^2

Áp dụng công thức vào biểu thức (x - 2)(x + 2), ta có:

(x - 2)(x + 2) = x^2 - 2^2 = x^2 - 4

Câu 4: Rút gọn biểu thức (x + 1)^2

Chúng ta sử dụng công thức hằng đẳng thức:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Áp dụng công thức vào biểu thức (x + 1)^2, ta có:

(x + 1)^2 = x^2 + 2 * x * 1 + 1^2 = x^2 + 2x + 1

Câu 5: Rút gọn biểu thức (x - 1)^2

Chúng ta sử dụng công thức hằng đẳng thức:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Áp dụng công thức vào biểu thức (x - 1)^2, ta có:

(x - 1)^2 = x^2 - 2 * x * 1 + 1^2 = x^2 - 2x + 1

Lưu ý khi giải bài tập

  • Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
  • Nắm vững các công thức hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức nhanh chóng và chính xác.
  • Thực hành thường xuyên để củng cố kiến thức và kỹ năng.

Ứng dụng của việc rút gọn đa thức

Việc rút gọn đa thức có nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác. Ví dụ:

  • Giải phương trình bậc hai.
  • Tính giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến.
  • Xây dựng mô hình toán học cho các bài toán thực tế.

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 32 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán nhé!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8