Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 54 trang 82 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.
Trong Hình 53, các điểm \(A,B,C,D\) lần lượt là các điểm nằm trên các đoạn thẳng \(IM,IN,IP,IQ\) sao cho
Đề bài
Trong Hình 53, các điểm \(A,B,C,D\) lần lượt là các điểm nằm trên các đoạn thẳng \(IM,IN,IP,IQ\) sao cho \(\frac{{IA}}{{IM}} = \frac{{IB}}{{IN}} = \frac{{IC}}{{IP}} = \frac{{ID}}{{IQ}} = \frac{1}{3}\).
Quan sát Hình 53 và cho biết:
a) Hai hình bình hành \(MNPQ\) và \(A'B'C'D'\) có bằng nhau hay không;
b) Hai hình bình hành \(ABCD\) và \(A'B'C'D'\) có đồng dạng hay không.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hình \(H'\) gọi là đồng dạng với hình \(H\) nếu hình \(H'\) bằng một hình nào đó đồng dạng phối cảnh với hình \(H\).
Lời giải chi tiết
a) Quan sát Hình 53, ta thấy hai hình bình hành \(MNPQ\) và \(A'B'C'D'\) bằng nhau.
b) Hai hình bình hành \(ABCD\) và \(MNPQ\) đồng dạng phối cảnh và \(I\) là tâm đồng dạng phối cảnh. Mặt khác, hai hình bình hành \(MNPQ\) và \(A'B'C'D'\) bằng nhau. Do đó, hình bình hành \(ABCD\) đồng dạng với hình bình hành \(A'B'C'D'\).
Bài 54 trang 82 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý liên quan.
Bài 54 thường yêu cầu chứng minh một tính chất nào đó của hình thang cân hoặc tính toán các yếu tố của hình thang cân (độ dài cạnh, góc, đường cao). Để giải bài tập này, chúng ta cần:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 54, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và hình vẽ minh họa. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh một tính chất, lời giải sẽ trình bày các bước chứng minh một cách logic và chặt chẽ. Nếu bài toán yêu cầu tính toán, lời giải sẽ trình bày các phép tính và kết quả một cách chính xác.)
Ví dụ, giả sử bài 54 yêu cầu chứng minh rằng trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau. Lời giải có thể như sau:
Chứng minh:
Xét hình thang cân ABCD (AB // CD, AD = BC). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Vậy, trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
Ngoài bài 54, còn rất nhiều bài tập tương tự về hình thang cân trong sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều. Để giải các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp và kiến thức đã học trong bài 54. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để hiểu sâu hơn về hình thang cân, bạn có thể tìm hiểu thêm về các khái niệm liên quan như đường trung bình của hình thang, diện tích hình thang cân. Ngoài ra, bạn cũng có thể luyện tập thêm các bài tập nâng cao để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bài 54 trang 82 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, bạn sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
