Bài 22 trang 97 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về các định lý, tính chất của hình học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 22 trang 97 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin làm bài tập.
Hình 20 mô tả mặt phẳng cắt ngang tầng trệt của một ngôi nhà. Biết \(AB \bot BC,CD \bot BC\) và \(AB = 4m,CD = 7m,AD = 11m\).
Đề bài
Hình 20 mô tả mặt phẳng cắt ngang tầng trệt của một ngôi nhà. Biết \(AB \bot BC,CD \bot BC\) và \(AB = 4m,CD = 7m,AD = 11m\). Tính độ dài \(BC\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất của hình chữ nhật:
- Hai cạnh đối song song và bằng nhau
- Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Và dựa vào định lí Pythagore: trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
Kẻ \(AH\) vuông góc với \(CD\) tại \(H\) (Hình 42)
Tứ giác \(ABCH\) có \(\widehat {ABC} = \widehat {BCH} = \widehat {CHA} = 90^\circ \) nên \(ABCH\) là hình chữ nhật. Suy ra \(CH = AB = 4m\)
Do đó \(DH = CD - CH = 3m\)
Trong tam giác \(ADH\) vuông tại \(H\), ta có:
\(A{D^2} = A{H^2} + D{H^2}\)
Suy ra \(A{H^2} = A{D^2} - D{H^2} = 112\)
Do đó \(AH = \sqrt {112} m\)
Ta có: \(BC = AH\) (vì \(ABCH\) là hình chữ nhật) nên \(BC = \sqrt {112} \approx 10,6\left( m \right)\)
Bài 22 trang 97 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, đặc biệt là các định lý liên quan đến tam giác đồng dạng và các tính chất của đường trung bình trong tam giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Bài 22 trang 97 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 22 trang 97 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài toán: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Gọi D là trung điểm của AC. Chứng minh rằng MD song song với AB.
Lời giải:
Vì M là trung điểm của BC và D là trung điểm của AC nên MD là đường trung bình của tam giác ABC.
Theo tính chất đường trung bình của tam giác, ta có MD song song với AB.
Khi giải bài 22 trang 97 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều, bạn cần lưu ý những điều sau:
Để học tốt Toán 8 và giải bài tập hiệu quả, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 22 trang 97 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình học và rèn luyện kỹ năng giải toán. Bằng cách nắm vững kiến thức nền tảng, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết bài toán này một cách hiệu quả. Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ học tốt môn Toán 8 và đạt kết quả cao trong học tập.
