Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 sách Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 10 trang 12, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số trước là 12 đơn vị.
Đề bài
Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số trước là 12 đơn vị.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để nhân hai đơn thức, ta có thể làm như sau:
+ Nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau
+ Thu gọn đơn thức nhận được ở tích.
Lời giải chi tiết
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp cần tìm là \(a,a + 1,a + 2\). Do tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số trước là 12 đơn vị nên \(\left( {a + 1} \right)\left( {a + 2} \right) - a\left( {a + 1} \right) = 12\).
Ta có: \(\left( {a + 1} \right)\left( {a + 2} \right) - a\left( {a + 1} \right) \\= {a^2} + 2a + a + 2 - {a^2} - a \\= 2a + 2\)
Do đó: \(2a + 2 = 12\). Suy ra \(a = 5\).
Vậy ba số tự nhiên cần tìm là 5,6,7.
Bài 10 trang 12 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức, và thực hiện các phép cộng, trừ đa thức để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 10 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một hoặc nhiều phép toán với đa thức. Để giải bài tập này hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a yêu cầu thu gọn đa thức A = 2x2 + 3x - 5x2 + 7x - 2. Để thu gọn đa thức này, ta thực hiện cộng các hạng tử đồng dạng:
A = (2x2 - 5x2) + (3x + 7x) - 2 = -3x2 + 10x - 2
Vậy, đa thức A sau khi thu gọn là -3x2 + 10x - 2.
Câu b yêu cầu tìm bậc của đa thức B = 5x3 - 2x + 1. Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất. Trong đa thức B, hạng tử có bậc cao nhất là 5x3, có bậc là 3.
Vậy, bậc của đa thức B là 3.
Câu c yêu cầu tính tổng P = A + B, với A = -3x2 + 10x - 2 và B = 5x3 - 2x + 1. Để tính tổng P, ta cộng các hạng tử tương ứng của A và B:
P = A + B = (-3x2 + 10x - 2) + (5x3 - 2x + 1) = 5x3 - 3x2 + (10x - 2x) + (-2 + 1) = 5x3 - 3x2 + 8x - 1
Vậy, P = 5x3 - 3x2 + 8x - 1.
Câu d yêu cầu tính hiệu Q = A - B, với A = -3x2 + 10x - 2 và B = 5x3 - 2x + 1. Để tính hiệu Q, ta trừ các hạng tử tương ứng của B khỏi A:
Q = A - B = (-3x2 + 10x - 2) - (5x3 - 2x + 1) = -3x2 + 10x - 2 - 5x3 + 2x - 1 = -5x3 - 3x2 + (10x + 2x) + (-2 - 1) = -5x3 - 3x2 + 12x - 3
Vậy, Q = -5x3 - 3x2 + 12x - 3.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Cánh Diều hoặc trên các trang web học toán online khác.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 10 trang 12 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao!
