Bài 31 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về các phép biến đổi đại số để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 31 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin làm bài tập.
Cho hai đa thức: \(M = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 21y - 1\)
Đề bài
Cho hai đa thức: \(M = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 21y - 1\) và \(N = - 22x{y^3} - 42y - 1\)
a) Tính giá trị của mỗi đa thức \(M,N\) tại \(x = 0;y = - 2\)
b) Tính \(M + N;M - N\)
c) Tìm đa thức \(P\) sao cho \(M - N - P = 63y + 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các phương pháp cộng, trừ, nhân, chia đa thức cho đa thức.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
Tại \(x = 0;y = - 2\) thì biểu thức \(M\) có giá trị:
\({23.0^{23}}.\left( { - 2} \right) - 22.0.{\left( { - 2} \right)^{23}} + 21\left( { - 2} \right) - 1 = - 43\)
Tại \(x = 0;y = - 2\) thì biểu thức \(N\) có giá trị:
\( - 22.0.{\left( { - 2} \right)^3} - 42.\left( { - 2} \right) - 1 = 83\).
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}M - N = \left( {23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 21y - 1} \right) - \left( { - 22x{y^3} - 42y - 1} \right)\\ = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 21y - 1 + 22x{y^3} + 42y + 1\\ = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 22x{y^3} + 63y\end{array}\)
\(\begin{array}{l}M + N = \left( {23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 21y - 1} \right) + \left( { - 22x{y^3} - 42y - 1} \right)\\ = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 21y - 1 - 22x{y^3} - 42y - 1\\ = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} - 22x{y^3} - 21y - 2\end{array}\)
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}P = \left( {M - N} \right) - \left( {63y + 1} \right)\\ = \left( {23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 22x{y^3} + 63y} \right) - \left( {63y + 1} \right)\\ = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 22x{y^3} + 63y - 63y - 1\\ = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 22x{y^3} - 1\end{array}\)
Bài 31 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số, phân tích đa thức thành nhân tử và giải phương trình bậc nhất một ẩn. Mục tiêu chính của bài tập là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số, tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 31 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 31 trang 19, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng bài tập cụ thể.
Ví dụ: Phân tích đa thức x2 - 4x + 4 thành nhân tử.
Lời giải:
Ta có: x2 - 4x + 4 = (x - 2)2
Ví dụ: Rút gọn biểu thức (2x + 1)(x - 3) - (x + 2)(2x - 1)
Lời giải:
(2x + 1)(x - 3) - (x + 2)(2x - 1) = (2x2 - 6x + x - 3) - (2x2 - x + 4x - 2) = 2x2 - 5x - 3 - 2x2 - 3x + 2 = -8x - 1
Ví dụ: Giải phương trình 3x - 5 = 7
Lời giải:
3x - 5 = 7
3x = 7 + 5
3x = 12
x = 12 / 3
x = 4
Để giải bài tập 31 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả, các em học sinh nên:
Kiến thức và kỹ năng được học từ bài 31 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống, như:
Bài 31 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
