Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 15 trang 78 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 15 trang 78 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng \(a\left( {cm} \right)\) và chiều cao bằng \(3a\left( {cm} \right)\). Thể tích của hình chóp đó là:
Đề bài
Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng \(a\left( {cm} \right)\) và chiều cao bằng \(3a\left( {cm} \right)\). Thể tích của hình chóp đó là:
A. \(3{a^3}\left( {c{m^2}} \right)\)
B. \({a^3}\left( {c{m^2}} \right)\)
C. \(3{a^3}\left( {d{m^2}} \right)\)
D. \({a^3}\left( {c{m^2}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \(V = \frac{1}{3}.S.h\), trong đó \(V\) là thể tích \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao của hình chóp tứ giác đều.
Lời giải chi tiết
Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp tứ giác đều: \(V = \frac{1}{3}.S.h\)
Ta có: \(V = \frac{1}{3}.\left( {a.a} \right).3a = {a^3}\left( {c{m^3}} \right)\)
→ Đáp án D là đáp án đúng.
Bài 15 trang 78 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý liên quan đến hình thang cân để có thể giải quyết một cách chính xác.
Bài 15 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để chứng minh câu a, ta cần sử dụng tính chất của hình thang cân: hai cạnh bên bằng nhau. Ngoài ra, cần kết hợp với các kiến thức về tam giác cân và các góc so le trong.
Ví dụ: Giả sử ABCD là hình thang cân với AB // CD. Ta cần chứng minh AD = BC. Xét tam giác ABD và tam giác BAC, ta có: AB chung, góc DAB = góc CBA (do ABCD là hình thang cân), AD = BC (theo tính chất hình thang cân). Vậy tam giác ABD = tam giác BAC (c-g-c).
Để tính toán các yếu tố của hình thang cân, ta thường sử dụng định lý Pitago, các tỉ số lượng giác và các công thức tính diện tích.
Ví dụ: Nếu biết độ dài đáy lớn, đáy nhỏ và cạnh bên, ta có thể tính đường cao bằng cách hạ đường vuông góc từ đỉnh của đáy nhỏ xuống đáy lớn, tạo thành một tam giác vuông. Áp dụng định lý Pitago, ta có thể tính được đường cao.
Đối với các bài toán thực tế, ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hình thang cân và vẽ hình minh họa. Sau đó, vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán.
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 15 trang 78 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
