Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 33 trang 102 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 33 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Cho hình bình hành \(ABCD\). Ở phía ngoài hình bình hành, vẽ các hình vuông \(ABEF\) và \(ADGH\) (Hình 26). Chứng minh:
Đề bài
Cho hình bình hành \(ABCD\). Ở phía ngoài hình bình hành, vẽ các hình vuông \(ABEF\) và \(ADGH\) (Hình 26). Chứng minh:
a) \(\Delta AHF = \Delta ADC\)
b) \(AC \bot HF\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các trường hợp bằng nhau của tam giác và tính chất của hình vuông:
Trong một hình vuông,
- Các cạnh đối song song
- Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc ở đỉnh.
Lời giải chi tiết
Gọi \(K\) là giao điểm của \(AC\) và \(HF\)
a) Do \(ABEF\) và \(ADGH\) đều là hình vuông nên\(\widehat {BAF} = \widehat {DAH} = 90^\circ ,AH = BA,AH = DA\)
Do \(ABCD\) là hình bình hành nên \(BA = DC\). Suy ra \(AF = DC\)
Ta chứng minh được \(\widehat {HAF} + \widehat {DAB} = 180^\circ \) và \(\widehat {ADC} + \widehat {DAB} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {HAF} = \widehat {ADC}\)
Xét hai tam giác \(HAF\) và \(ADC\), ta có: \(AH = DA,\widehat {HAF} = \widehat {ADC},AF = DA\)
Suy ra \(\Delta HAF = \Delta ADC\) (c.g.c)
b) Ta có: \(\widehat {HAK} + \widehat {DAH} + \widehat {DAC} = \widehat {CAK} = 180^\circ \) và \(\widehat {DAH} = 90^\circ \) nên \(\widehat {HAK} + \widehat {DAC} = 90^\circ \)
Mà \(\widehat {AHF} = \widehat {DAC}\) (vì \(\Delta HAF = \Delta ADC\)), suy ra \(\widehat {HAK} + \widehat {AHF} = 90^\circ \)
Trong tam giác \(AHK\), ta có: \(\widehat {AKH} + \widehat {HAK} + \widehat {AHF} = 180^\circ \). Suy ra \(\widehat {AKH} = 90^\circ \)
Vậy \(AK \bot HK\) hai \(AC \bot HF\).
Bài 33 trang 102 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài 33 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó của hình thang cân, hoặc tính toán độ dài các đoạn thẳng, góc trong hình. Để giải bài toán này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 33. Ví dụ:)
Câu a: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Chứng minh rằng AC = BD.
Lời giải:
Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:
Do đó, ΔADC = ΔBCD (c-g-c). Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).
Ngoài bài 33, còn rất nhiều bài tập tương tự về hình thang cân trong sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Để giải quyết các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 33 trang 102 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 8.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
