Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 40 trang 75 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 40 trang 75 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Hình 38 cho tam giác \(ABC\) vuông ở \(A\), \(AB = 5\)cm, \(AC = 12\)cm. Tam giác \(HAB\) vuông cân tại \(H\), tam giác \(KAC\) vuông cân tại \(K\).
Đề bài
Hình 38 cho tam giác \(ABC\) vuông ở \(A\), \(AB = 5\)cm, \(AC = 12\)cm. Tam giác \(HAB\) vuông cân tại \(H\), tam giác \(KAC\) vuông cân tại \(K\). Các cặp tam giác sau có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
a) Tam giác \(HAB\) và tam giác \(KAC\).
b) Tam giác \(HKC\) và tam giác \(BAC\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác vào tam giác vuông:
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết
a) Tam giác \(HAB\) vuông cân tại \(H\) và \(AB = 5\)cm nên \(HA = HB = \frac{5}{{\sqrt 2 }}\)cm.
Tam giác \(KAC\) vuông cân tại \(K\) và \(AC = 12\)cm nên \(KA = KC = \frac{{12}}{{\sqrt 2 }}\) cm.
Do \(\widehat {AHB} = \widehat {AKC}\) và \(\frac{{HA}}{{KA}} = \frac{{HB}}{{KC}} = \frac{5}{{12}}\) nên \(\Delta HAB\backsim \Delta KAC\).
b) Tam giác \(HKC\) vuông tại \(K\) và có hai cạnh góc vuông là \(HK = \frac{{17}}{{\sqrt 2 }}\)cm, \(KC = \frac{{12}}{{\sqrt 2 }}\)cm.
Tam giác \(BAC\) vuông tại \(A\) và có hai cạnh góc vuông là \(AB = 5\)cm, \(AC = 12\)cm. Từ đó, dễ thấy tam giác \(HKC\) không đồng dạng với tam giác \(BAC\).
Bài 40 trang 75 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài 40 trang 75 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó của hình thang cân, hoặc tính toán độ dài các đoạn thẳng, góc trong hình. Để giải bài toán này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 40, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và minh họa bằng hình vẽ nếu cần thiết. Ví dụ:)
Câu a: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Chứng minh rằng AC = BD.
Lời giải:
Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:
Do đó, ΔADC = ΔBCD (c-g-c). Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).
Để củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải toán, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Kiến thức về hình thang cân có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:
Bài 40 trang 75 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 8.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
