Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 34 trang 102 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 34 trang 102 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Cho tam giác \(ABC\) có các đường trung tuyến \(BD,CE\) cắt nhau tại \(G\). Gọi \(F,H\) lần lượt là trung điểm của \(BG,CG\).
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) có các đường trung tuyến \(BD,CE\) cắt nhau tại \(G\). Gọi \(F,H\) lần lượt là trung điểm của \(BG,CG\).
a) Tứ giác \(EFHD\) là hình gì? Vì sao?
b) Tìm điều kiện của tam giác \(ABC\) để tứ giác \(EFHD\) là hình vuông.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình bình hành và hình vuông để xác định tứ giác \(EFHD\)
Lời giải chi tiết
a) Do \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) nên \(DG = \frac{1}{2}BG,EG = \frac{1}{2}CG\). Mà \(F,H\) lần lượt là trung điểm của \(BG,CG\) nên \(DG = BF = FG,EG = CH = HG\).
Tứ giác \(EFHG\) có hai đường chéo \(EH\) và \(DF\) cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên \(EFHG\) là hình bình hành.
b) Để hình bình hành \(EFHG\) là hình vuông thì \(EH = DF\) và \(EH \bot DF\)
suy ra \(BG = CG,EG = DG\) và \(BD \bot CE\).
\(\Delta BEG = \Delta CDG\) (c.g.c). Suy ra \(BE = CD\). Mà \(AB = 2BE,AC = 2CD\), suy ra \(AB = AC\).
Dễ thấy nếu \(AB = AC\) và \(BD \bot CE\) thì tứ giác \(EFHG\) là hình vuông.
Vậy tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có đường trung tuyến \(BD\), \(CE\) vuông góc với nhau thì tứ giác \(EFHG\) là hình vuoogn.
Bài 34 trang 102 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập chương I: Số hữu tỉ. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về số hữu tỉ, các phép toán trên số hữu tỉ, tính chất của phép cộng, phép nhân, và các quy tắc chuyển đổi giữa phân số, số thập phân, và phần trăm.
Bài 34 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 34 trang 102 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:
Bài tập: Tính giá trị của biểu thức: A = (1/2 + 1/3) * 2/5
Giải:
Để học tốt môn Toán 8, bạn nên:
Kiến thức về số hữu tỉ là nền tảng quan trọng cho các chương trình học Toán ở các lớp trên. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn dễ dàng tiếp thu các khái niệm mới, giải quyết các bài toán phức tạp, và đạt kết quả tốt trong học tập.
Giaitoan.edu.vn cam kết cung cấp cho bạn những lời giải chi tiết, dễ hiểu, và chính xác nhất cho các bài tập Toán 8. Chúng tôi hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp bạn giải bài 34 trang 102 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất. Chúc bạn học tập tốt!
